Question

開普勒通過研究

第谷

留下的大量天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運動三大定律．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個

焦點

上．
開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等．這說明行星離太陽較遠時速率

小

（填“大”或“小”），較近時速率

大

（填“大”或“小”）．
開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．寫成表達式為

a3

T2

=k．其中k是一個與行星

無

關（填“有”或“無”）的常數(shù)．

Answer 1

分析：此題考查對開普勒三定律的記憶和理解．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個焦點上．開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等．開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．

解答：解：開普勒通過研究第谷留下的大量天文觀測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運動三大定律．
開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個焦點上．
開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等．由扇形面積S=

1

2

lr知半徑長的對應的弧長短，由v=l/t知行星離太陽較遠時速率小，較近時速率大．
開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．寫成表達式為

a3

T2

=k．把行星運動軌道近似視為勻速圓周運動，有萬有引力充當向心力，由

GMm

r2

=m

4π2

T2

r知

r3

T2

=

GM

4π2

，

a3

T2

=k是與中心天體有關物理量，所以其中k是一個與行星無關的常數(shù)．
故答案為：第谷；焦點；小；大；無．

點評：此題只要知道開普勒三定律，并結合萬有引力定律定律進行理解便可以解決此問題．