Question

【題目】如圖所示，兩個絕緣斜面與絕緣水平面的夾角均為α=45°，水平面長d，斜面足夠長，空間存在與水平方向成45°的勻強(qiáng)電場E，已知E= ．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小物塊，從右斜面上高為d的A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)摩擦及物塊轉(zhuǎn)彎時損失的能量．小物塊在B點(diǎn)的重力勢能和電勢能均取值為零．試求：

（1）小物塊下滑至C點(diǎn)時的速度大��；
（2）在AB之間，小物塊重力勢能與動能相等點(diǎn)的位置高度h1；
（3）除B點(diǎn)外，小物塊重力勢能與電勢能相等點(diǎn)的位置高度h2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊從A→B→C的過程，由動能定理，有：

WG+WE=△EK

故有：

求得：

答：小物塊下滑至C點(diǎn)時的速度大小為 ；

（2）解：物塊從A點(diǎn)下滑至重力勢能與動能相等的位置過程：

WG1+WE1=△Ek1=Ek1

其中：

mgh1=Ek1

則有：

mg（d﹣h1）﹣qE （d﹣h）=Ek1=mgh1

求得：h1=

答：在AB之間，小物塊重力勢能與動能相等點(diǎn)的位置高度h1為 ；

（3）解：除B點(diǎn)外，物塊重力勢能與電勢能相等的位置位于左斜面

則有：mgh2=

求得：h2=

答：除B點(diǎn)外，小物塊重力勢能與電勢能相等點(diǎn)的位置高度h2為 ．

【解析】（1）對從A到B過程運(yùn)用動能定理列式求解即可；（2）對物塊從A點(diǎn)下滑至重力勢能與動能相等的位置過程運(yùn)用動能定理列式，再結(jié)合重力勢能與動能相等列式，最后聯(lián)立求解即可；（3）左側(cè)平面與電場線垂直，是等勢面，電勢能為qE（ d）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．