Question

某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向，彈簧自然懸掛時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀，彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號(hào)	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

（1）表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為

L₃

．
由表可知所用刻度尺的最小長(zhǎng)度為

1mm

．
（2）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與

L₀

的差值（填“L₀或L₁”）．
（3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為

4.9

N/m；
（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析：用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，即要有估讀的；充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式△F=k△x可以計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k．其中△x為彈簧的形變量

解答：解：（1）用毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度是要估讀到分度值的下一位，故L₃的數(shù)值記錄不規(guī)范，最后一位是估讀的，故所用刻度尺的最小刻度長(zhǎng)為1mm；
（2）縱軸是砝碼的質(zhì)量，與彈簧的彈力成正比；橫軸應(yīng)該是伸長(zhǎng)量，故是彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)L₀的差值；
（3）根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，有
k=

△F

△x

=

60×10-3×9.8N

12×10-2m

=4.9N/kg；
故答案為：（1）L₃，1mm；（2）L₀；（3）4.9．

點(diǎn)評(píng)：彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．對(duì)于實(shí)驗(yàn)問題，我們要利用圖象法分析測(cè)量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差．