某炮豎直向上發(fā)射炮彈,炮彈的質(zhì)量M為3kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計),炮彈被射出的初速度v為60m/s.當(dāng)炮彈到達(dá)最高點時爆炸為沿水平方向相向飛行的兩片,其中一片質(zhì)量m為2kg,其炸開瞬間的速度大小是另一片的一半.現(xiàn)要求彈片不能落到以發(fā)射點為圓心、以半徑R為480m的圓周范圍內(nèi).假定重力加速度g始終為10m/s2,忽略空氣阻力.求剛爆炸完時兩彈片的總動能至少多大?
【答案】分析:炮彈豎直向上做勻減速運(yùn)動,已知初速度v為60m/s,由運(yùn)動學(xué)公式求出炮彈上升的最大高度;
炮彈到達(dá)最高點時爆炸時,爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力(外力),遵守動量守恒定律;
當(dāng)炮彈到達(dá)最高點時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片,兩片炸彈都做平拋運(yùn)動.
根據(jù)平拋運(yùn)動的知識求出一片質(zhì)量m炸彈平拋的初速度,根據(jù)動量守恒定律得出另一塊炸彈的初速度,從而得出剛爆炸完時兩彈片的總動能.
解答:解:設(shè)炮彈止升到達(dá)最高點的高度為H,
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有,
解得:m                                               
設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為v,則另一塊的速度為v2=2v
根據(jù)動量守恒定律,有mv=(M-m)?2v
運(yùn)動的時間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律,有
 
  R=vt
得 m/s                                      
  v2=2v=160m/s                                                      
炮彈剛爆炸后,兩彈片的總動能:
 解以上各式得:=J  
答:剛爆炸完時兩彈片的總動能至少為1.92×104J.
點評:本題涉及到豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動,綜合運(yùn)用了動量守恒定律、能量守恒定律以及運(yùn)動學(xué)公式,綜合性強(qiáng),關(guān)鍵理清運(yùn)動過程,選擇合適的規(guī)律求解.
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科目:高中物理 來源:上海市黃浦區(qū)2010屆高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評 題型:計算題

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