Question

水平方向振動(dòng)的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，振幅為A，則下列說法正確的是（　�。�

• A、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對(duì)振子做的功為0，則△t一定是

  T

  2

  的整數(shù)倍
• B、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的位移為0，則△t可能小于

  T

  2

• C、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時(shí)刻速度等于其在t₁時(shí)刻速度，則△t一定是T的整數(shù)倍
• D、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為A，則△t可能小于

  T

  4

Answer 1

分析：水平方向振動(dòng)的彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T，若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對(duì)振子做的功為0，振子可能經(jīng)過同一位置，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，△t不一定是

T

2

的整數(shù)倍．若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的位移為0，振子經(jīng)過同一位置，△t可能小于

T

2

．若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時(shí)刻速度等于其在t₁時(shí)刻速度，則△t不一定是T的整數(shù)倍，振子也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置．若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為A，則△t可能小于

T

4

．

解答：解：
A、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，彈簧的彈力對(duì)振子做的功為0，兩個(gè)時(shí)刻振子可能經(jīng)過同一位置，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，所以△t不一定是

T

2

的整數(shù)倍．故A錯(cuò)誤．
B、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的位移為0，兩個(gè)時(shí)刻振子經(jīng)過同一位置，所以△t可能小于

T

2

．故B正確．
C、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，要使振子在t₂時(shí)刻速度等于其在t₁時(shí)刻速度，△t可能是T的整數(shù)倍．也可能振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，則△t不是T的整數(shù)倍．故C錯(cuò)誤．
D、若在時(shí)間△t=t₂-t₁內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為A，如振子經(jīng)過平衡位置時(shí)，△t可能小于

T

4

．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題也可以通過作振子的位移圖象進(jìn)行分析，要抓住振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性．