Question

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，P質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為10cm，振幅為20cm．P質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò) s第一次到達(dá)波峰，求：
（i）P質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；
（ii）該簡(jiǎn)諧橫波的波速．

Answer 1

【答案】解：（i）P質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系 y=Asin（ωt+φ0）=20sin（ωt+φ0）
t=0s時(shí) y=10cm，代入上式得：φ0=
t= s時(shí)y=20cm，代入上得：ω=5π rad/s
則得，P質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系 y=20sin（5πt+ ）cm
（ii）波的周期 T= =0.4s
由圖讀出波長(zhǎng) λ=4m
該簡(jiǎn)諧橫波的波速 v= =10m/s
答：（i）P質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是 y=20sin（5πt+ ）cm；
（ii）該簡(jiǎn)諧橫波的波速是10m/s
【解析】（i）根據(jù)振動(dòng)方程y=Asin（ωt+φ0），將t=0s時(shí) y=10cm 代入求得初相位φ0 ， 由t= s時(shí)y=20cm代入求得ω，即可得到P質(zhì)點(diǎn)的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系；（ii）由T= 求出周期，讀出波長(zhǎng)，再求簡(jiǎn)諧橫波的波速．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用波的圖象，掌握從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)；可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）即可以解答此題．