Question

把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過一段時間后皮球又落回拋出點，上升最大高度的一半處記為A點．以地面為零勢能面．設運動過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則（　�。�

• A、皮球上升過程中的克服重力做功等于下降過程中重力做功
• B、皮球上升過程中重力的沖量大于下降過程中重力的沖量
• C、皮球上升過程與下降過程空氣阻力的沖量大小相等
• D、皮球下降過程中重力勢能與動能相等的位置在A點下方

Answer 1

分析：對小球運動的全程應用動能定理及動量定理進行分析，根據(jù)圖象明確其下降的位移及時間，則可明確動量及重力做功等物理量的變化情況．

解答：解：A、小球在上升和下降過程中，由于運動的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正確；
B、小球往返運動先后通過同一位置過程中用動能定理，重力做功為零，阻力做負功，因此一定有v＞v′，因此上升過程的平均速度一定大于下降過程的平均速度，上升時間小于下降時間，即上升過程重力沖量較��；故B錯誤；
C、右圖第一、第四象限中陰影部分的面積表示上升和下降過程的位移大小相等方向相反；若將縱坐標改為f，由于f∝v，因此第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，其物理意義為上升、下降過程阻力的沖量等大反向；故C正確；
D、設下降h₁后離地面的高度為h₂，下降h₁過程克服阻力做功，因此mgh₁＞E_k，而E_k=mgh₂，因此h₁＞h₂，即該點在中點下方；
故選：ACD．

點評：本題采用了圖象法進行分析，由解答過程可以得出圖象法應用恰當，可以起到事半功倍的效果，應注意應用．