Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平面上。質量m=1.0kg的小物塊受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動，斜面足夠長。小物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求小物塊運動過程中所受摩擦力的大小

（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小

（3）若在小物塊沿斜面向上運動0.80m時，將拉力F撤去，求此后小物塊沿斜面向上運動的最大距離

Answer 1

【答案】（1） 2N （2） 1m/s2 （3） 0.1m

【解析】

（1）對物體進行受力

對力進行正交分解，根據垂直斜面方向力平衡得出：FN=G2=mgcos370

滑動摩擦力Ff=FN=mgcos370=2.0N

（2）設在拉力的作用過程中，小物塊加速度為a1，根據牛頓第二定律有：F-f-G1=ma1，G1=mgsin370，解得：a1=1.0m/s2

（3）設撤去拉力前小物塊運動的距離為x1，撤去拉力時小物塊的速度為v，則有：v2=2a1x1

撤去拉力后小物塊加速度和向上運動的距離大小分別為a2、x2

撤去拉力后：mgsin370+f=ma2

小物塊沿斜面向上運動到最高點速度為0，v2=2a2x2

代入數據可解得此后小物塊沿斜面向上運動的最大距離：x2=0.10m．