Question

【題目】光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過(guò)開(kāi)關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab（電阻不可忽略），用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成θ角，則（ ）

A.磁場(chǎng)方向一定豎直向下

B.磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

C.導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌前通過(guò)電荷量為(1－cosθ)

D.導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌前電源提供的電能等于mgl(1－cosθ)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由圖知導(dǎo)體ab中電流的方向從a到b，要使得導(dǎo)體向右運(yùn)動(dòng)，安培力的方向可以水平向右，也可以斜向右下方，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向不一定豎直向下，所以A錯(cuò)誤；

B．導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗�平方向，要使得�?dǎo)體棒上升到同樣的速度，設(shè)安培力F與水平方向夾角為θ，則Ftcosθ=mv，θ=0時(shí)，F最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，此時(shí)F沿水平方向，磁場(chǎng)方向豎直向下，所以B正確；

C．故當(dāng)設(shè)導(dǎo)軌棒運(yùn)動(dòng)時(shí)的初初動(dòng)能為Ek，根據(jù)機(jī)械能守恒，得

Ek=mgl（1-cosθ）

所以導(dǎo)體棒的初速度為

再根據(jù)動(dòng)量定理：

BILt=mv

得：

BLq=mv

所以電荷量

所以C錯(cuò)誤；

D．導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒(méi)有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），所以D錯(cuò)誤．

故選B。