【題目】如圖所示,直徑分別為D2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi),O為圓心,GH為大圓的水平直徑.兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),上極板開有一小孔.一質(zhì)量為m、電量 為+q的粒子由小孔下方處靜止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出 電場(chǎng),由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子的重力.

(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;

(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切,求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。

(3)區(qū)、區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、,粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H點(diǎn),求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程.

【答案】1235.5πD

【解析】1)粒子在電場(chǎng)中,根據(jù)動(dòng)能定理:,解得

2)若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切,則當(dāng)內(nèi)切時(shí),半徑為

,解得

則當(dāng)外切時(shí),半徑為

,解得

3)若區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為

設(shè)粒子在區(qū)和區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2,由運(yùn)動(dòng)公式可得:

;

據(jù)題意分析,粒子兩次與大圓相切的時(shí)間間隔內(nèi),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,根據(jù)對(duì)稱性可知,區(qū)兩段圓弧所對(duì)的圓心角相同,設(shè)為,區(qū)內(nèi)圓弧所對(duì)圓心角為,圓弧和大圓的兩個(gè)切點(diǎn)與圓心O連線間的夾角設(shè)為,由幾何關(guān)系可得: ; ;

粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn),軌跡如圖所示,設(shè)粒子在區(qū)和區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2,可得: ;

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為s,由運(yùn)動(dòng)公式可知:s=v(t1+t2)

聯(lián)立上述各式可得:s=5.5πD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量為2kg的物體,放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1的水平面上在水平拉力F的作用下,由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示,g=10m/s2。下列說法正確的是(  

A. 圖中OA段表示物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B. 圖中AB段表示物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C. 物體運(yùn)動(dòng)的位移為 3m,則所用時(shí)間為3s

D. 拉力的最大功率為15W

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【題目】游泳運(yùn)動(dòng)員想要以恒定的速率在最短時(shí)間內(nèi)游到河對(duì)岸,當(dāng)水速突然增大時(shí),對(duì)運(yùn)動(dòng)員橫渡經(jīng)歷的路程、時(shí)間發(fā)生的影響是(

A. 路程增加、時(shí)間增加B. 路程增加、時(shí)間縮短

C. 路程增加、時(shí)間不變D. 路程、時(shí)間均與水速無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】以下關(guān)于功和能的說法正確的是(

A. 功是矢量,能是標(biāo)量

B. 功和能都是標(biāo)量

C. 功是能量轉(zhuǎn)化的量度

D. 因?yàn)楣湍艿膯挝欢际墙苟怨褪悄?/span>

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在實(shí)驗(yàn)中,利用紙帶上的數(shù)據(jù)和第一章的方法得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后,以速度v為縱軸,以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)。下列思考有道理的是(  )

①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上,因此小車運(yùn)動(dòng)的vt圖象不可能為一條直線,而應(yīng)為一條光滑的曲線

②這10個(gè)點(diǎn)中有8個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上,但它們緊挨在一條直線附近,只有FB兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)

③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫在一條直線上(A、DG、I),有六個(gè)點(diǎn)不在該直線上,這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

④與直線偏差較小的點(diǎn)(C、EH、J)可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的,而與直線偏離較大的點(diǎn)(B、F)則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的

A. ①③ B. ②④

C. ①② D. ③④

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中的△PAB平面平行于電場(chǎng)方向C點(diǎn)為AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為PB的中點(diǎn).將一個(gè)帶電粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功WPA=1.6×10-8J;將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功W PB=3.2×10-8J。則下列說法正確的是

A.直線PC為等勢(shì)線

B.直線AD為等勢(shì)線

C.若將該粒子從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功WBA=1.6×10-8J

D.若將該粒子從P點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn),電場(chǎng)力做功為WPC=2.4×10-8J

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【題目】某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置,其簡化模型如圖所示,在 A 點(diǎn)用一彈射裝置可 將靜止的小滑塊以 v0水平速度彈射出去,沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)后,進(jìn)入半徑 R=0.3m的光滑豎直圓形軌道,運(yùn)行一周后自 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng),C 點(diǎn)右側(cè)有一陷阱,C、D 兩點(diǎn)的豎 直高度差 h=0.2m,水平距離 s=0.6m,水平軌道 AB 長為 L1=1m,BC 長為 L2 =2.6m,小滑塊與 水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.5,重力加速度 g=10m/s2.

(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn),求小滑塊在 A 點(diǎn)彈射出的速度大小;

(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出,求小滑塊在 A 點(diǎn)彈射出的速度大小的范圍。

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【題目】汽車正以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn),突然發(fā)現(xiàn)正前方10處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),

(1)兩車是否會(huì)相撞(要寫出判斷過程)

(2)若不會(huì)相撞,經(jīng)多少時(shí)間兩車距離最小,最小距離是多少

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【題目】下列說法中正確的是( )

A. 做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),離開平衡位置的位移相同時(shí),加速度也相同

B. 做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),經(jīng)過四分之一個(gè)周期,所通過的路程一定是一倍振幅

C. 變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電場(chǎng),變化的電場(chǎng)可以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)

D. 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若只減小雙縫到光屏間的距離,兩相鄰亮條紋間距將變大

E. 聲波從空氣傳人水中時(shí)頻率不變,波長變長

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