Question

（2008?四川）圖示為用伏安法測(cè)量電阻的原理圖．圖中，為電壓表，內(nèi)阻為4000Ω；為電流表，內(nèi)阻為50Ω；E為電源，R為電阻箱，R_x為待測(cè)電阻，S為開關(guān)．
（1）當(dāng)開關(guān)閉合后電壓表讀數(shù)U=1.6V，電流表讀數(shù)I=2.0mA．若將R_x=

U

I

作為測(cè)量值，所得結(jié)果的百分誤差是

20%

．
（2）若將電流表改為內(nèi)接，開關(guān)閉合后，重新測(cè)得電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)，仍將電壓表讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比作為測(cè)量值，這時(shí)結(jié)果的百分誤差是

5%

．（百分誤差=

真實(shí)值-測(cè)量值

真實(shí)值

×100%）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出電阻的測(cè)量值；由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過待測(cè)電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測(cè)電阻的真實(shí)值，最后求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．
（2）當(dāng)電流表采用內(nèi)接法時(shí)，電阻測(cè)量值等于待測(cè)電阻真實(shí)值與電流表內(nèi)阻之和，然后求出實(shí)驗(yàn)的百分誤差．

解答：解：（1）電阻測(cè)量值：R=

U

I

=

1.6V

2×10-3A

=800Ω；
通過電壓表的電流：I_V=

U

RV

=

1.6V

4000Ω

=0.0004A=0.4mA，
通過待測(cè)電阻的電流：I_X=I-I_V=2mA-0.4mA=1.6mA，
待測(cè)電阻的真實(shí)值：R_X=

U

IX

=

1.6V

1.6×10-3A

=1000Ω，
實(shí)驗(yàn)百分誤差為：

RX-R

RX

=

1000Ω-800Ω

1000Ω

=20%；
（2）電流表采用內(nèi)接法時(shí)，電阻測(cè)量值等于待測(cè)電阻真實(shí)值R_X與電流表內(nèi)阻R_A之和，即R′=R_X+R_A，此時(shí)實(shí)驗(yàn)百分誤差為：

R′-RX

RX

=

RA

RX

=

50Ω

1000Ω

=5%；
故答案為：（1）20%；（2）5%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求實(shí)驗(yàn)測(cè)量的百分誤差，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．