Question

【題目】如圖所示，水平放置、相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，開關(guān)S閉合后，M、N間產(chǎn)生了勻強電場，一個重力不計的帶負(fù)電粒子垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，粒子恰好打在N板中央。

(1)若開關(guān)S閉合，為了讓粒子恰能飛出電場，應(yīng)將N板向下平移多少？

(2)若開關(guān)S斷開且粒子初速度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，為了讓粒子恰能飛出電場，應(yīng)將N板向上平移多少？

Answer 1

【答案】(1) d (2)

【解析】

（1）由于一重力不計的帶電粒子垂直于電場方向從M邊緣射入電場，做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，且恰好打在N板中央，設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長度為L，粒子的初速度為v0。
所以水平方向：=v0t1 ①
豎直方向： ②
由②解得： ③
為使粒子剛好能飛出電場，則水平方向：L=v0t2④
由①④兩式解得：t2=2t1 ⑤
此過程保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時間由t1變?yōu)?/span>2t1時，d變?yōu)?/span>2d，即極板間距變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?/span>N板向下移動d。

（2）當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩板所帶電荷量不變，電場強度E不變，加速度a不變，設(shè)N板上移距離為x2，則

L＝3v0t3

d－x2＝at32

與①②聯(lián)立解得x2＝d.