Question

【題目】在探究“ 物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系” 的實(shí)驗(yàn)中， 某興趣小組對(duì)教材介紹的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了優(yōu)化， 設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。 其中 M 為帶滑輪的小車的質(zhì)量， m為砂和砂桶的質(zhì)量（ 滑輪質(zhì)量不計(jì)）。

(1).依據(jù)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)原理圖， 該實(shí)驗(yàn)______（ 填“需要” 或“ 不需要”） 將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高， 以平衡摩擦力； 實(shí)驗(yàn)中______（ 填“ 一定要” 或“ 不必要”） 保證砂和砂桶的質(zhì)量 m 遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 M；

(2).該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖(a)所示的一條紙帶（ 兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出）， 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為 50Hz 的交流電， 根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為____ m/s2（ 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

(3).如圖(b)所示， 以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F 為橫坐標(biāo)， 加速度為縱坐標(biāo)， 畫出的 a－F 圖象是一條直線， 求得直線的斜率為 k， 則小車的質(zhì)量為______。

Answer 1

【答案】需要 不必要 0.50

【解析】

（1）只有平衡摩擦力，彈簧秤的拉力的2倍才等于小車的合外力；小車所受拉力可由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，實(shí)驗(yàn)不需要控制砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at2求出加速度大小。

（3）根據(jù)題意，應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題。

(1)依據(jù)優(yōu)化后實(shí)驗(yàn)原理圖，該實(shí)驗(yàn)需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力，這樣才能使得彈簧秤的拉力的2倍等于小車的合外力；由于有彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力的大小，則實(shí)驗(yàn)中不必要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M；

(2) 頻率為50Hz，則周期為0.02s，由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由△x=aT2可得：a=m/s2=0.478m/s2。

(3)根據(jù)牛頓第二定律：2F=Ma，則a=F，則=k,解得M=。