Question

【題目】一物體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個平行于斜面的力，當此力為100 N且沿斜面向上時，物體恰能沿斜面向上勻速運動；當此力為20 N且沿斜面向下時，物體恰能在斜面上向下勻速運動，求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】40 N

【解析】

物體沿斜面向上運動時受力分析如圖甲所示．

由共點力的平衡條件得：

F1－Ff1－mgsinα＝0，

mgcosα－FN1＝0

又：

Ff1＝μFN1

物體沿斜面向下運動時受力分析如圖乙所示．

由共點力的平衡條件得：

Ff2－F2－mgsinα＝0，

mgcosα－FN2＝0

又：

Ff2＝μFN2

Ff1＝Ff2＝Ff

以上各式聯立得：

Ff1＝Ff2＝Ff＝

又

mgsinα＝40 N

施加此力前，物體受重力沿斜面向下的分力mgsinα<Ff

施加此力前，物體靜止在斜面上，受到的靜摩擦力

Ff′＝mgsinα＝40 N