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【題目】宇宙中存在質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．四星系統(tǒng)通常有兩種構成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運動（三繞一），二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個頂點上運動．若每個星體的質量均為m，引力常量為G．

（1）分析說明三繞一應該具有怎樣的空間結構模式．

（2）若相鄰星球的最小距離為a，求兩種構成形式下天體運動的周期之比．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）三顆星繞另一顆中心星運動時，其中任意一個繞行的星球受到的另三個星球的萬有引力的合力提供向心力，三個繞行星球的向心力一定指向同一點，且中心星受力平衡，由于星球質量相等，具有對稱關系，因此向心力一定指向中心星，繞行星一定分布在以中心星為中心的等邊三角形的三個頂點上，如圖甲所示．

（2）對三繞一模式，三顆星繞行軌道半徑均為a，所受合力等于向心力，因此有

2·Gcos 30°＋G＝ma

解得T＝

對正方形模式，如圖乙所示，四星的軌道半徑均為a，同理有2·Gcos 45°＋G＝m·a

解得T＝

故＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光，極光是由來自太陽的高能帶電粒子流高速沖進高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運動方向，向兩極做螺旋運動（如圖所示），這些高能粒子在運動過程中與大氣分子或原予劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光．地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能到達地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障．科學家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運動的這些高能粒子的旋轉半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關( )

A. 洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小

B. 空氣阻力做負功，使其動能減小

C. 靠近南北兩極，磁感應強度增強

D. 以上說法都不對

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣會對行車安全造成很大的影響，因此在行車時司機應打開汽車的前霧燈和尾部雙閃燈，以保證行車安全．若在某平直公路上，有一貨車正以v1＝9 m/s的速度勻速行駛，其后方有一小轎車正以v2＝24 m/s的速度勻速行駛．由于霧霾的影響，小轎車司機只有到達距離貨車d＝35 m的地方才能看到該貨車尾部雙閃燈發(fā)出的光，若此時小轎車司機立即剎車做勻減速直線運動，則小轎車要經過Δx＝96 m才能停下來．兩車在運動過程中可視為質點．

（1）若小轎車司機剎車時，前方的貨車仍以原速度向前勻速行駛，試通過計算分析兩車是否會相撞．

（2）若小轎車司機在剎車的同時給前方的貨車發(fā)出信號，貨車司機經Δt＝1 s收到信號并立即以a＝2 m/s2的加速度勻加速行駛，試通過計算分析兩車是否會發(fā)生相撞．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質量為M=2．0kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，子彈和小物塊作用時間極短，如圖所示，地面觀察著記錄了小物塊被擊中后的速度隨時間的變化關系，如圖所示（圖中取向右運動的方向為正方向），已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2

（1）指出傳送帶速度v的大小和方向；

（2）計算物塊與傳送帶間的動摩擦系數(shù)μ？

（3）計算在物塊與傳送帶相對滑動過程系統(tǒng)有多少能量轉化為內能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的兩個正對的帶電金屬板MN、PQ間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度大小為B，垂直紙面向內。在a點由靜止釋放帶電的微粒，釋放后微粒沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點是曲線上離MN板最遠的點。已知微粒的質量為m，電荷量為q，重力加速度為g，不計微粒所受空氣阻力，則下列說法中正確的是:

A. 該微粒必帶正電荷

B. a點和b點位于同一高度

C. 微粒運動過程中的最大速率為2

D. 微粒到達b點后將沿原路徑返回a點

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在水平面上固定兩個相互緊靠的三角形斜面，將a、b、c三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，落在斜面上時其落點如圖所示，小球a落點距水平面的高度最低。下列判斷正確的是( )

A. 小球c的初速度最大

B. 小球c的飛行時間最長

C. 小球a的飛行過程速度變化最小

D. 小球a的速度偏向角最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個物體受幾個力的作用而處于靜止狀態(tài)，若保持其余幾個力不變，而將其中一個力F1后逐漸減小到零，然后又逐漸增大到F1（方向不變），在這個過程中，物體的（ ）

A. 加速度始終增大，速度始終增大

B. 加速度始終減小，速度始終增大

C. 加速度先增大，后減小，速度始終增大直到一定值

D. 加速度和速度都是先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（多選）在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有（ ）

A．探測器的質量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

B．探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C．探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

D．探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究平拋物體的運動”實驗時：

(1)下列措施中能減小實驗誤差的措施為______。(選填序號)

A．斜槽軌道末端切線必須水平

B．斜槽軌道必須光滑

C．每次要平衡摩擦力

D．小球每次應從斜槽同一位置靜止釋放

(2)某同學通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分。如圖所示，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度為_______m/s，物體經過b點時的速度為_______m/s，拋出點的位置是_________（填位置坐標）（g取10m/s2）。

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