Question

（2012?楊浦區(qū)一模）如圖所示，電路中共有100個(gè)電阻，其中：R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=2Ω，R₂=R₄=R6=…R₉₈=4Ω，R₁₀₀=2Ω，則電路中A、B間總電阻為R_AB=

4

Ω，．若在A、B間加10V的電壓，則流過電阻R₁₀₀的電流為

4.44×10^-15

A．

Answer 1

分析：從電路的右端開始，R₉₉和R₁₀₀串聯(lián)后與R₉₈并聯(lián)，并聯(lián)后的電阻與R₉₇串聯(lián)后與R₉₆并聯(lián)…一直到最后一個(gè)并聯(lián)電阻與R₁串聯(lián)，即可求總電阻；
從左往右看，先求出R₂和兩端的電壓，再算出R₄和兩端的電壓…一直算到R₁₀₀的電壓，根據(jù)歐姆定律求得電流．

解答：解：從電路的右端開始，R₉₉和R₁₀₀串聯(lián)后電阻為4Ω，與R₉₈并聯(lián)后電阻為2Ω，2Ω與R₉₇串聯(lián)后電阻為4Ω，與R₉₆并聯(lián)后電阻為2Ω，…一直到最后一個(gè)并聯(lián)電阻為2Ω與R₁串聯(lián)，所以總電阻為4Ω．
從左往右看，與R₁串聯(lián)的電阻電壓為

10

2

V，即R₂兩端的電壓為

10

2

V，同理R₄兩端的電壓為

10

22

V，同理R₆兩端的電壓為

10

23

V…所以R₁₀₀的電壓為

10

250

V
所以流過電阻R₁₀₀的電流為I=

U

R

=

10 250

2

=4.44×10-15A
故答案為：4，4.44×10^-15

點(diǎn)評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，難度適中．