Question

如圖所示，在豎直放置的內(nèi)壁光滑的絕緣半圓形管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A處由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)管壁恰好無壓力，則下列說法中正確的是（半圓形管的半徑為R，重力加速度為g）（　　）

• A、置于O處的點(diǎn)電荷在B處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為EB=

  mg

  q

• B、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

  2gR

• C、在運(yùn)動(dòng)過程中，小球受電場力大小始終等于3mg
• D、小球能夠到達(dá)C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零

Answer 1

分析：小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁恰好無壓力，則由重力和點(diǎn)電荷對(duì)的電場力的合力提供向心力，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出電場力的大�。�

解答：解：A、B、C：設(shè)細(xì)管的半徑為R，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v．小球從A滑到B的過程，由機(jī)械能守恒定律得，
       mgR=

1

2

mv2
得到v=

2gR

小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得
      Eq-mg=

mv2

R

代入得Eq=3mg，E=

3mg

q

．故A錯(cuò)誤，BC正確；
D：在整個(gè)滑動(dòng)的過程中，電場力和彈力都不做功，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，小球能夠到達(dá)C點(diǎn)，且到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng)：本題是機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律的綜合應(yīng)用．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，常常不單獨(dú)出題，會(huì)和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒結(jié)合應(yīng)用．