【題目】如圖，半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與傾角θ=37°的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道AB相連，B處用光滑小圓弧平滑連接．在水平軌道上，用擋板把a、b兩物塊間的輕質(zhì)彈簧擋住后處于靜止狀態(tài)，物塊與彈簧不拴接．只放開左側(cè)擋板，物塊a恰好通過半圓軌道最高點C；只放開右側(cè)擋板，物塊b恰好能到達斜面軌道最高點D．已知物塊a的質(zhì)量為m1=2kg，物塊b的質(zhì)量為m2=1kg，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，物塊到達A點或B點時已和彈簧分離．重力加速度g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物塊a經(jīng)過半圓軌道的A點時對軌道的壓力FN；
（2）斜面軌道BD的高度h．

【答案】
（1）解：a物塊在最高點C時，有 m1g=m1 ①

a物塊從A點運動到C點過程，由能量守恒定律得

=2m1gR+ ②

a物塊到達圓軌道A點時，F(xiàn)支﹣m1g=m1 ③

由牛頓第三定律，物塊對小球的壓力FN=F支④

由①②③④得，物塊對小球的壓力 FN=120N


（2）解：a物塊彈開后運動到A點過程，由系統(tǒng)的機械能守恒得：

彈簧的彈性勢能 Ep=

對b物塊，由能量守恒定律得，Ep=m2gh+μm2gcosθ

解得斜面軌道BD的高度 h=3m


【解析】（1）物塊a恰好能通過半圓軌道最高點C，由重力充當向心力，由向心力公式可得出小球a在C點的速度，由機械能守恒可得出a球經(jīng)過A點的速度．在C點，根據(jù)合力提供向心力，求軌道對a球的支持力，從而得到a球?qū)壍赖膲毫N．（2）釋放彈簧a被彈出的過程，由機械能守恒可得出彈簧的彈性勢能．再對b，由能量守恒定律求斜面軌道BD的高度h．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，下端封閉且粗細均勻的“7”型細玻璃管，豎直部分長l=50cm，水平部分足夠長，左邊與大氣相通，當溫度t1=27℃時，豎直管內(nèi)有一段長為h=10cm的水銀柱，封閉著一段長為l1=30cm的空氣柱，外界大氣壓始終保持P0=76cmHg，設(shè)0℃為273K，試求：
①被封閉氣柱長度為l2=40cm時的溫度t2；
②溫宿升高至t3=177℃時，被封閉空氣柱的長度l3 ．

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【題目】如圖所示為一種減震墊，由12個形狀相同的圓柱狀薄膜氣泡組成，每個薄膜氣泡充滿了體積為V1，壓強為p1的氣體，若在減震墊上放上重為G的厚度均勻、質(zhì)量分布均勻的物品，物品與減震墊的每個薄膜表面充分接觸，每個薄膜上表面與物品的接觸面積均為S，不計每個薄膜的重，大氣壓強為p0，氣體的溫度不變，求：

(i)每個薄膜氣泡內(nèi)氣體的體積減少多少?

(ii)若撤去中間的兩個薄膜氣泡，物品放上后，每個薄膜上表面與物品的接觸面積增加了0.2S，這時每個薄膜氣泡的體積又為多大?

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【題目】如圖所示，彈簧秤一端固定在墻上，另一端與木塊 A 相連，當用力加速抽出長木板 B 的過程中，觀察到彈簧秤的示數(shù)為 4.0N，若勻速抽出木板 B，彈簧秤的示數(shù)大小為（ ）

A. 大于 4.0N B. 等于 4.0N

C. 小于 4.0N D. 等于零

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【題目】圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1：n2=5：1，電阻R=20Ω，L1 ． L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1，S2閉合，此時L2正常發(fā)光．下列說法正確的是（ ）

A.輸入電壓u的表達式u=20 sin100πt（V）
B.只斷開S2后，L1 ． L2均正常發(fā)光
C.只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大
D.若S1換接到2 后，R消耗的電功率為0.8 W

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【題目】如圖所示，兩根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上．一個圓柱形工件P靜止架放在兩木棍之間，若施一水平向右的推力F，恰好能向右勻速推動．若保持兩木棍在同一水平面內(nèi)，而將它們之間的距離稍微增大一些，保持水平推力F不變，則下列說法正確的是（　　）

A. 仍能向右勻速推動 B. 一定向右加速運動

C. 一定不能推動 D. 條件不足，無法判定

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【題目】如圖所示，水平面上緊靠放置著等厚的長木板B.C（未粘連），它們的質(zhì)量均為M=2kg。在B木板的左端放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊A（可視為質(zhì)點）。A與B.C間的動摩擦因數(shù)均為，B.C與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。開始整個系統(tǒng)處于靜止，現(xiàn)對A施加水平向右的恒力拉力F=6N，測得A在B.C上各滑行了1s后，從C的右端離開木板，求：木板B.C的長度、

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B.100個 Pu經(jīng)過24 100年后一定還剩余50個
C.由于衰變時釋放巨大能量，根據(jù)E=mc2 ， 衰變過程中總質(zhì)量增加
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A.b星的周期為 T
B.a星的線速度大小為
C.a、b兩顆星的半徑之比為
D.a、b兩顆星的質(zhì)量之比為

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