Question

某些城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過v_m=30 km/h．一輛汽車在該水平路段緊急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的痕跡長x_m=10 m． 從手冊(cè)中查出該車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.72，取g=10 m/s²．

（1）請(qǐng)你判斷汽車是否違反規(guī)定超速行駛．

（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)不但可以使汽車便于操控，而且可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減小．假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車正常行駛的速度為v，試推出剎車距離x的表達(dá)式．

Answer 1

答案：（1）這輛車是超速的  （2）x=vt+  解析：（1）因?yàn)槠�車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以滑動(dòng)摩擦力大小F_f=μmg

汽車的加速度a==-μg

由v₁²-v₀²=2ax

且v₁=0

得v₀==12 m/s=43．2 km/h>30 km/h

即這輛車是超速的．

（2）剎車距離由兩部分組成，一是司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離x₁，二是剎車后勻減速行駛的距離x₂．

x=x₁+x₂=vt+

加速度大小a=

則x=vt+