【題目】如圖所示,間距為L的倒U型金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計。垂直導(dǎo)軌平面分布著100個場強為B的條形勻強磁場,磁場區(qū)域的寬度為a,相鄰磁場距離為b。一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒放置在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌始終良好接觸,金屬棒從距離第一磁場區(qū)域上端2a位置靜止釋放。(設(shè)重力加速度為g)

1)求剛進入第1磁場區(qū)域時的安培力大小和方向

2金屬棒穿過各段磁場時,發(fā)現(xiàn)通過回路的電流隨時間以固定周期做周期性變化,求金屬棒穿出第100個磁場區(qū)域時的速度及整個過程金屬棒產(chǎn)生的熱量。

3)若滿足第(2)問的情況,求金屬棒穿過每個磁場區(qū)域的時間;并畫出通過回路的電流i隨時間t的變化的圖象(定性即可,不需要標出具體坐標值)。

【答案】(1) 方向豎直向上 2Q=100mg(a+b)

3

【解析】試題分析:先根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出金屬棒剛進入第1磁場區(qū)域時的速度,再由法拉第定律、歐姆定律和安培力公式結(jié)合求安培力大小,由楞次定律判斷安培力的方向;回路的電流隨時間以固定周期做周期性變化,可知金屬棒進入每個磁場時的速度必定相同,出每個磁場的速度也相同,根據(jù)運動學(xué)公式求金屬棒穿出第100個磁場區(qū)域時的速度,由能量守恒定律求整個過程金屬棒產(chǎn)生的熱量;對金屬棒穿過每個磁場區(qū)域的過程,運用動量定理求時間。結(jié)合運動情況,畫出通過回路的電流i隨時間t的變化的圖象。

1金屬棒剛進入第1磁場區(qū)域時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv
根據(jù)速度位移公式:

解得:

感應(yīng)電流為:

安培力大小為:F=BIL

聯(lián)立解得: 方向豎直向上。

2回路的電流隨時間以固定周期做周期性變化,可知金屬棒進入每個磁場時的速度必定相同,出每個磁場的速度也相同,即

根據(jù)速度位移公式:

聯(lián)立解得:

金屬棒在每個磁場中產(chǎn)生熱量相同,由動能定理得Q=100Q

則有:

總熱量為:

3)由動量定理:

聯(lián)立可得:

解得:

通過回路的電流i隨時間t的變化的圖象如圖所示。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,由兩個內(nèi)外軌道構(gòu)成的管型軌道豎直固定其中內(nèi)軌道的外側(cè)表面粗糙,外軌道的內(nèi)側(cè)表面光滑,一個直徑略小于兩軌道間隙質(zhì)量為m的小球靜止在軌道最低點,現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度,使小球在兩軌道間隙運動,球運動的軌道半徑R(R遠大于小球的半徑),忽略空氣阻力,關(guān)于小球的運動下列說法正確的是( )

A. ,則小球不能運動到最高點

B. 則小球剛好能運動到最高點,且在最高點的速度為零

C. ,則小球能運動到最高點,且在最高點的速度不為零

D. 則小球運動過程中機械能不守恒

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【題目】氦原子被電離一個核外電子,形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子.已知基態(tài)的氦離子能量為E1=﹣54.4eV,氦離子能級的示意圖如圖所示.在具有下列能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是( )

A.40.8 eV
B.43.2 eV
C.51.0 eV
D.54.4 eV

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【題目】研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖(a)所示,其中斜面傾角可調(diào)。打點計時器的工作頻率為50Hz。紙帶上計數(shù)點的間距如圖(b)所示,其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出。

①部分實驗步驟如下:

A. 測量完畢,關(guān)閉電源,取出紙帶。

B. 接通電源,待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車。

C. 將小車?吭诖螯c計時器附近,小車尾部與紙帶相連。

D. 把打點計時器固定在平板上,讓紙帶穿過限位孔。

上述實驗步驟的正確順序是:____________________(用字母填寫)。

②圖(b)中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T=_________s。

③計數(shù)點5對應(yīng)的瞬時速度大小計算式為v5=_________。

④為了充分利用記錄數(shù)據(jù),減小誤差,小車加速度大小的計算式應(yīng)為a=_________.

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【題目】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為kC為一固定擋板.開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一沿斜面方向的力拉物塊A使之緩慢向上運動.重力加速度為g。

(1)物塊B剛要離開C時拉力的大小和物塊A移動的距離d

(2)A物體到達平臺,剪斷輕質(zhì)彈簧,解除之前約束,重新施加一力F,使A在平臺上作勻速直線運動,當(dāng)力F方向與水平方向夾角為某一值時,力F最小,求F的最小值。已知A與平臺間動摩擦因素為μ

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【題目】現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為( )

A.11
B.12
C.121
D.144

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【題目】科技館的科普器材中常有如圖所示的勻速率的傳動裝置: 在大齒輪盤內(nèi)嵌有三個等大的小齒輪.若齒輪的齒很小,大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍,則當(dāng)大齒輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是

A. 小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同

B. 小齒輪每個齒的線速度均相同

C. 小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3

D. 大齒輪每個齒的向心加速度大小是小齒輪的3

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A. 剛放上時,物體受到向左的滑動摩擦力4N

B. 達到相對靜止后,物體在A點右側(cè),受到的是靜摩擦力

C. 皮帶上M點受到向下的靜摩擦力

D. 皮帶上N點受到向下的靜摩擦力

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A. μ12,m1m2,則桿受到壓力

B. μ12m1m2,則桿受到拉力

C. μ12,m1m2,則桿受到壓力

D. μ12,m1m2,則桿無作用力

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