Question

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A.兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=2：1
B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)
C.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，彈簧分別處于壓縮狀態(tài)和拉伸狀態(tài)
D.在t2時(shí)刻A和B的動(dòng)能之比為EK1：EK2=1：4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、由圖象可知兩物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：開(kāi)始階段A逐漸減速，B逐漸加速，A的速度比B的大，彈簧被壓縮，t1時(shí)刻二者速度相同，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧的彈性勢(shì)能最大，彈簧的壓縮量最大，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長(zhǎng)度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t3時(shí)刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長(zhǎng)，因此從t3到t4過(guò)程中彈簧由伸長(zhǎng)狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選擇開(kāi)始到t1時(shí)刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故AB錯(cuò)誤；

C、由圖示圖象可知，在1、t3時(shí)刻，兩物塊的速度相同都是1m/s，在t1時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)；由圖可知t1到t3時(shí)間內(nèi)兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時(shí)刻達(dá)到共同速度，此時(shí)彈性勢(shì)能最大，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故C正確．

D、在t2時(shí)刻A的速度為：vA=1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據(jù)m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D錯(cuò)誤；

故選：C

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解V-t圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)，以及對(duì)機(jī)械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．