Question

【題目】如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。

（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；

（2）若電阻箱R2接入電路的阻值為R2=2 R1，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過(guò)程中定值電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱Q1；

（3）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值電阻的阻值R1和金屬棒的質(zhì)量m。

Answer 1

【答案】（1）電流方向?yàn)?/span>b到a（2）（3）m=0.1kg

【解析】

試題（1）由右手定則，金屬棒ab中的電流方向?yàn)?/span>b到a

（2）由能量守恒，金屬棒減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱

解得：

（3）設(shè)最大速度為v，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由閉合電路的歐姆定律：

從b端向a端看，金屬棒受力如圖：

金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)滿足

由以上三式得：

由圖像可知：斜率，縱截距，

所以得到：

解得：m=0.1kg