Question

【題目】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：

(1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

(2)若汽車加速到最大速度15m/s后以該速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)多長時(shí)間汽車追上自行車？

Answer 1

【答案】（1）2s ，6m；（2）4s

【解析】 (1)兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等，即有：

v汽=v自=6m/s

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系，汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=v汽/a=6/3s=2s

此過程中的自行車位移：x自=v自t=6×2m=12m

汽車的位移：x汽==×3×22m=6m

所以汽車追上自行車前兩車相距最遠(yuǎn)距離為：△xmax=x自x汽=126m=6m

(2)汽車追上自行車時(shí)兩車位移相等，故有：

=v自t

解得相遇時(shí)間為：t=2v自/a=2×6/3s=4s

4s時(shí)汽車的速度v=at=12m/s<15m/s

經(jīng)4s時(shí)間汽車追上自行車