Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1 m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m=0.1 kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80 s與B發(fā)生彈性碰撞．設(shè)兩小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：

（1）兩小球碰前A的速度；

（2）球碰撞后B,C的速度大小；

（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力；

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2）3m/s （3）4N，方向豎直向上

【解析】

（1）選向右為正，碰前對(duì)小球A的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)量定理可得：

　–μ Mg t＝M v – M v0

　解得：v＝3m/s

（2）對(duì)A、B兩球組成系統(tǒng)碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒：

　

　

　解得：vA＝1m/s　vB＝4m/s

（3）由于軌道光滑，B球在軌道由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒：

　

在最高點(diǎn)C對(duì)小球B受力分析，由牛頓第二定律有：　

解得：FN＝3N

由牛頓第三定律知，FN '＝FN＝3N

小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/span>3N，方向豎直向上。

故本題答案是：v＝3m/s； vA＝1m/s　vB＝4m/s；FN＝3N 方向豎直向上