Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L，導(dǎo)軌上端連接著阻值為R的定值電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬桿由靜止釋放，下落高度h后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g．求：

(1)金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

(2)下落高度h的過程中，通過金屬桿中的電量q；

(3)下落高度h的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）根據(jù)法拉第定磁感應(yīng)定律

根據(jù)歐姆定律

金屬桿受到的安培力，則

金屬桿勻速，根據(jù)平衡條件

整理得

（2）下降高度h的過程中，通過金屬桿的電量

根據(jù)歐姆定律有

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則

下降高度h的過程中的磁通量變化，且

代入得

（3）下降高度h的過程中，根據(jù)能量守恒定律得

整理得