我國(guó)整個(gè)探月工程分為“繞”、“落”、“回”3個(gè)階段．第一期繞月工程已于2007年10月24日發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，這是我國(guó)航空航天領(lǐng)域的又一壯舉，“嫦娥一號(hào)”將對(duì)月球表面環(huán)境、地貌、地形、地質(zhì)構(gòu)造與物理場(chǎng)進(jìn)行探測(cè)．設(shè)想2016年一名中國(guó)宇航員乘“嫦娥奔月號(hào)”飛船登上月球，并在月球表面用單擺做實(shí)驗(yàn)．
（1）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)為l和擺球直徑為d，則擺長(zhǎng)為
l+
d
2
l+
d
2
；
測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)
平衡位置
平衡位置
位置時(shí)，計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次（約60--100次）的時(shí)間為t，則周期為
2t
N-1
2t
N-1
．
（2）根據(jù)月球表面的單擺實(shí)驗(yàn)，描繪出了單擺周期的平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系，即T2-L的圖象，如圖所示，已知月球的半徑R為1.6×106m，
則：月球表面的重力加速度為
1.6m/s2
1.6m/s2
；“嫦娥奔月號(hào)”飛船繞月飛行的最小周期為
2000πs
2000πs
．
分析：（1）單擺擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球半徑之和，先測(cè)出半球直徑，然后組裝好單擺，然后測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，兩者之和是擺長(zhǎng)．
一次全振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置兩次．
（2）由題意公式g=
4π2l
T2
得到T2=
4π2l
g
，圖象斜率表示
4π2
g
，結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到重力加速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出最小周期
解答：解：（1）若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)為l和擺球直徑為d，則擺長(zhǎng)為l+
d
2

測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置位置時(shí)，計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次（約60--100次）的時(shí)間為t，
周期T=
2t
N-1

（2）由題意公式g=
4π2l
T2
得到T2=
4π2l
g
，圖象斜率表示
4π2
g
，
結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得到
g=1.6m/s2．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
“嫦娥奔月號(hào)”飛船繞月飛行的最小周期T=2π
R3
GM

根據(jù)黃金代換GM=gR2得
T=2000πs
故答案為：（1）l+
d
2
；
平衡位置；
2t
N-1

（2）1.6m/s2；2000πs
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，通過(guò)圖象的函數(shù)表達(dá)式得到斜率的物理意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)2004年1月，我國(guó)月球探測(cè)工程經(jīng)國(guó)務(wù)院正式批準(zhǔn)立項(xiàng)后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個(gè)探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關(guān)鍵技術(shù)．第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號(hào)”，并且“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．
假設(shè)我國(guó)在以后的某次探月中，實(shí)現(xiàn)了宇航員登錄到月球表面進(jìn)行科學(xué)考察．宇航員到達(dá)月球表面后，做了如下實(shí)驗(yàn)：用長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一個(gè)小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度v0，使其繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得最高點(diǎn)繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v1
（3）若宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過(guò)程中需克服月球引力做功W=mgR(1-
Rr
)，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計(jì)月球表面大氣等對(duì)返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動(dòng)能Ek為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)報(bào)道，2007年10月24日18時(shí)05分04.602秒我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星成功發(fā)射升空！圓了中國(guó)人幾千年的夢(mèng)想．我國(guó)整個(gè)探月工程分為“繞”、“落”、“回”3個(gè)階段，第一期繞月工程就是通過(guò)發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，對(duì)月球表面環(huán)境、地貌、地形、地質(zhì)構(gòu)造與物理場(chǎng)進(jìn)行探測(cè)．設(shè)嫦娥一號(hào)對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)時(shí)離月球表面的高度為h，周期為T(mén)，月球的半徑為R，則
（1）月球的質(zhì)量是多少？（用h、T、R表示）
（2）嫦娥探月計(jì)劃以后將從月球表面采集樣本送回地球，第一步是使月球登陸器離開(kāi)月球表面繞月飛行，則能使登陸器離開(kāi)月球表面所需的最小速度是多少？（用h、T、R表示）

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科目：高中物理 來(lái)源：2007-2008學(xué)年天津市薊縣高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

我國(guó)整個(gè)探月工程分為“繞”、“落”、“回”3個(gè)階段．第一期繞月工程已于2007年10月24日發(fā)射探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，這是我國(guó)航空航天領(lǐng)域的又一壯舉，“嫦娥一號(hào)”將對(duì)月球表面環(huán)境、地貌、地形、地質(zhì)構(gòu)造與物理場(chǎng)進(jìn)行探測(cè)．設(shè)想2016年一名中國(guó)宇航員乘“嫦娥奔月號(hào)”飛船登上月球，并在月球表面用單擺做實(shí)驗(yàn)．
（1）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，若正確測(cè)出懸線長(zhǎng)為l和擺球直徑為d，則擺長(zhǎng)為_(kāi)_____；
測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)______位置時(shí)，計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次（約60--100次）的時(shí)間為t，則周期為_(kāi)_____．
（2）根據(jù)月球表面的單擺實(shí)驗(yàn)，描繪出了單擺周期的平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系，即T2-L的圖象，如圖所示，已知月球的半徑R為1.6×106m，
則：月球表面的重力加速度為_(kāi)_____；“嫦娥奔月號(hào)”飛船繞月飛行的最小周期為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第三次月考物理試卷（解析版） 題型：解答題

2004年1月，我國(guó)月球探測(cè)工程經(jīng)國(guó)務(wù)院正式批準(zhǔn)立項(xiàng)后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個(gè)探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關(guān)鍵技術(shù)．第一顆繞月衛(wèi)星命名為“嫦娥一號(hào)”，并且“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功．
假設(shè)我國(guó)在以后的某次探月中，實(shí)現(xiàn)了宇航員登錄到月球表面進(jìn)行科學(xué)考察．宇航員到達(dá)月球表面后，做了如下實(shí)驗(yàn)：用長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一個(gè)小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度v，使其繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得最高點(diǎn)繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v1
（3）若宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過(guò)程中需克服月球引力做功，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質(zhì)量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計(jì)月球表面大氣等對(duì)返回艙的阻力和月球自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動(dòng)能Ek為多少？

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