【題目】如圖,兩條相距l的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場,磁感應(yīng)強度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動,在t0時刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計。求
(1)在t=0到t=t0時間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對值;
(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
【答案】(1) ;(2);
【解析】
在金屬棒未越過MN之前,t時刻穿過回路的磁通量為: ①
設(shè)在從t時刻到的時間間隔內(nèi),回路磁通量的變化量為,流過電阻R的電荷量為,由法拉第電磁感應(yīng)有: ②
由歐姆定律有: ③
由電流的定義有: ④
聯(lián)立①②③④可得: ⑤
由⑤可得,在t=0到t=的時間間隔內(nèi),流過電阻R的電荷量q的絕對值為: ⑥
(2)當(dāng)時,金屬棒已越過MN,由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運動,有: ⑦
式中f是外加水平恒力,F是勻強磁場施加的安培力。設(shè)此時回路中的電流為I,F的大小為: ⑧
此時金屬棒與MN之間的距離為: ⑨
勻強磁場穿過回路的磁通量為: ⑩
回路的總磁通量為:
式中仍如①式所示,由①⑨⑩可得,在時刻t()穿過回路的總磁通量為:
在t到的時間間隔內(nèi),總磁通量的改變為:
由法拉第電磁感應(yīng)定律得,回路感應(yīng)電動勢的大小為:
由歐姆定律有:
聯(lián)立⑦⑧可得:
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【題目】氫原子基態(tài)能量E1=-13.6 eV,電子繞核做圓周運動的半徑r1=0.53×10-10m.求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時:
(1)原子系統(tǒng)具有的能量;
(2)電子在n=4軌道上運動的動能;(已知能量關(guān)系,半徑關(guān)系rn=n2r1,k=9.0×109 N·m2/C2,e=1.6×10-19C)
(3)若要使處于n=2軌道上的氫原子電離,至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s)
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【題目】圖中虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強磁場。現(xiàn)通過測量通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力,來測量磁場的磁感應(yīng)強度大小、并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出,其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框,其底邊水平,兩側(cè)邊豎直且等長;E為直流電源;R為電阻箱;為電流表;S為開關(guān)。此外還有細(xì)沙、天平、米尺和若干輕質(zhì)導(dǎo)線。
(1)在圖中畫線連接成實驗電路圖。
(2)完成下列主要實驗步驟中的填空:
①按圖接線。
②保持開關(guān)S斷開,在托盤內(nèi)加入適量細(xì)沙,使D處于平衡狀態(tài);然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量m1。
③閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)R的值使電流大小適當(dāng),在托盤內(nèi)重新加入適量細(xì)沙,使D________;然后讀出________,并用天平稱出________。
④用米尺測量________。
(3)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強度的大小,可以得出B=________。
(4)判定磁感應(yīng)強度方向的方法是:若________,磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外;反之,磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里。
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【題目】如圖所示,一對傾斜的光滑平行金屬導(dǎo)軌,其平面與水平面的夾角為30°,導(dǎo)軌間距為L,接在兩導(dǎo)軌間電阻的阻值為R.在與導(dǎo)軌垂直的虛線邊界下側(cè),有方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場,F(xiàn)將質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒,在導(dǎo)軌上從距虛線邊界上方L處由靜止釋放,導(dǎo)體棒進入磁場后恰好做勻速運動.巳知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直,不計導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒進入磁場時速度的大;
(2)勻強磁場磁感應(yīng)強度的大小.
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【題目】如圖甲所示,在水平面上固定有長為L=2 m,寬為d=0.5 m的光滑金屬“U”型導(dǎo)軌,導(dǎo)軌右端接有R1=2 Ω,R2=6 Ω的兩個電阻,在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=1 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時刻.質(zhì)量為m=0.1 kg,內(nèi)阻r=0.5 Ω,導(dǎo)體棒ab以v0=2 m/s初速度從導(dǎo)軌的左端開始向口運動,導(dǎo)軌的電阻忽略不計,g取10 m/s2。求:
(1)第一秒內(nèi)流過ab電流的大小及方向;
(2)第一秒內(nèi)流過電阻R1的電荷量;
(3) ab電棒進入磁場瞬間的加速度大小及全過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱。
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【題目】如圖,兩根相距l=0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場,其方向與導(dǎo)軌平面垂直,變化率k=0.5T/m,x=0處磁場的磁感應(yīng)強度B0=0.5T。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右運動,運動過程中電阻上消耗的功率不變。求:
(1)同路中的電流;
(2)金屬棒在x=2m處的速度;
(3)金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大小;
(4)金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率。
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【題目】常用的電容器,從構(gòu)造上看,可以分為固定電容器和可變電容器兩類。如圖甲、乙為兩種電容器的實物圖片,根據(jù)圖中的相關(guān)信息,下列判斷中正確的是
A. 圖中甲為可變電容器,它是通過改變極板間的距離來改變電容器的電容的
B. 在不改變其他條件下,將甲電容器浸入煤油中,其電容不發(fā)生變化
C. 根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知,電壓超過5.5V時乙電容器就會被擊穿
D. 根據(jù)圖乙中電容器外殼上標(biāo)的數(shù)據(jù)可知,乙電容器接5.5V電壓時,儲存的電量為5.5C
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【題目】如圖所示,把一個平行板電容器接在電壓的電源上,現(xiàn)按下列四個步驟進行操作:
(1)合上開關(guān)S;(2)在兩板中央插入厚為號的金屬板;(3)打開開關(guān)S;(4)抽出金屬板,則此時電容器兩板間電勢差為( )
A.0B.10VC.5VD.20V
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【題目】如圖所示,水平光滑地面上,“L”形軌道的AB段為光滑半圓弧軌道,BC段為水平軌道,二者相切于B點,整個裝置靠在豎直墻壁左側(cè),處于靜止?fàn)顟B(tài)。一可視為質(zhì)點的物塊從C點水平滑上軌道,離開最高點A后落到水平軌道上,與軌道合為一體。已知物塊質(zhì)量m=0. 1kg,經(jīng)過B點時動能Ek = 1.2J,到達最高點A時對軌道的壓力為1N,軌道質(zhì)量M=0.5kg,忽略空氣阻力,取g=10m/s2。求:
(1)半圓軌道的半徑;
(2)物塊落到水平軌道上的落點到B的距離;
(3)軌道與物塊一起運動的共同速度。
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