Question

【題目】2009年1月20日重慶的周××夫婦，高高興興的去四川峨眉山旅游，哪知在路過(guò)猴區(qū)時(shí)，一只肥壯的猴子跳到周夫人肩上，嚇得她不敢動(dòng)。猴子停頓一下，又朝旁邊的游人猛跳過(guò)去。哪知這一跳竟然將周夫人蹬翻，摔下2米深溝，當(dāng)場(chǎng)昏迷不醒。

現(xiàn)請(qǐng)你估算那只猴子跳離周夫人時(shí)，對(duì)她的水平推力多大？已知猴子體重約30Kg，周夫人瘦弱，體重僅39 Kg。假定猴子是以最省力的方式跳到2m遠(yuǎn)的另一位游客肩上的，且兩人身高一樣。猴子跳離肩膀的時(shí)間約為0.5s。為便于計(jì)算，將猴子作為質(zhì)點(diǎn)來(lái)討論，且不計(jì)空氣阻力。

Answer 1

【答案】188N。

【解析】

設(shè)猴子跳起初速度為 v 0 ,方向與水平方向的夾角為θ，猴子在空中的飛躍時(shí)間為t，跳躍的水平距離為s。根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

由上兩式解得：

當(dāng)s一定時(shí)，θ=45°時(shí)，v0最小。

由上式求得 v0=4.43m/s

對(duì)猴子跳離肩膀過(guò)程的水平方向運(yùn)用動(dòng)量定理，則有

式中

代入數(shù)值，求得 F=188N

根據(jù)牛頓第三定律，周夫人所受的水平推力大小為188N。