Question

【題目】如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r=10cm的光滑絕緣軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．一電荷量為q=+2×10﹣9 C的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力分別為Na=2×10﹣6 N和 Nb=8×10﹣6N．不計(jì)質(zhì)點(diǎn)重力，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��？
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能各為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：在b點(diǎn)： ①；

在a點(diǎn)： ②；

從a點(diǎn)到b點(diǎn)由動(dòng)能定理有： ③

解得： =500v/m

答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小500V/m

（2）解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有：

④

⑤

聯(lián)立①②③④⑤得：

=1.5×10﹣7J

=3.5×

答：質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)動(dòng)能為 和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

【解析】（1）此題為典型的電場(chǎng)與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的題目，合外力提供向心力世界此題的關(guān)鍵。根據(jù)牛頓第三定律明確壓力即為支持力，基本粒子不計(jì)重力，電場(chǎng)力與支持力提供向心力，再結(jié)合動(dòng)能定理可以求解此題。
（2）根據(jù)向心力和動(dòng)能之間的關(guān)系，可以求出經(jīng)過a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能正確解答此題．