Question

【題目】電磁感應(yīng)發(fā)射裝置的簡(jiǎn)易模型如圖所示，質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L的正方形金屬線(xiàn)框abcd豎直靜止放置在水平面上，垂直于線(xiàn)框平面存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線(xiàn)框cd邊在磁場(chǎng)外側(cè)且緊靠磁場(chǎng)邊界。在某次成功發(fā)射過(guò)程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=B0+kt（k是大于零的常數(shù)），線(xiàn)框能穿過(guò)磁場(chǎng)繼續(xù)上升，上升的最大高度為h。重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，線(xiàn)框平面在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不旋轉(zhuǎn)始終保持豎直。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.t=0時(shí)刻，線(xiàn)框中的電流大小I=

B.t=0時(shí)刻，線(xiàn)框ab邊受到安培力F=

C.線(xiàn)框從靜止到最高點(diǎn)的過(guò)程中安培力所做的功等于mgh

D.線(xiàn)框從最高點(diǎn)下落，再次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B′且保持恒定，使線(xiàn)框最終以速度v安全著陸。則線(xiàn)框下落過(guò)程運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E===kL2，感應(yīng)電流大�。�I==，故A正確。

B、t=0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=B0，線(xiàn)框ab邊受到的安培力：F=B0IL=，故B正確。

C、線(xiàn)框從靜止開(kāi)始到到達(dá)最高點(diǎn)過(guò)程，由能量守恒定律得：W安=mgh，即線(xiàn)框從靜止到最高點(diǎn)過(guò)程安培力做功為mgh，故C正確。

D、線(xiàn)框下落進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，h-L=gt12，自由下落的時(shí)間：t1=，線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：v1=，線(xiàn)框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)量定理得：mgt2﹣B′iLt2=mv﹣mv1，其中：q=it2==，解得：t2=+，所以線(xiàn)框下落過(guò)程運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t=t1+t2=++，故D錯(cuò)誤。