Question

【題目】放在光滑地面上木板長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=4kg，上面放一木塊，m=2kg，木塊與木板間動(dòng)摩擦因素μ=0.2，初始M、m靜止（g=10m/s2）

（1）施加一力F作用于m，F(xiàn)多大時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？
（2）若F=10N，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間m脫離M？
（3）滑離的速度分別多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)M和m剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，隔離對(duì)M分析，加速度為：

a= = m/s2=1m/s2．

對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：

F=（M+m）a=（4+2）×1N=6N

所以施加一力F作用于m，F(xiàn)是6N時(shí)，m和M才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

答：施加一力F作用于m，F(xiàn)是6N時(shí)，m和M才發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．

（2）

當(dāng)F=10N時(shí)，在F作用時(shí)，m的加速度為：

a1= = =3m/s2．

M的加速度為：a2=a=1m/s2．

m脫離M時(shí)有： ﹣ =L

代入數(shù)據(jù)解得：t=1s

答：若F=10N，經(jīng)過1s時(shí)間m脫離M．

（3）

滑離m、M的速度分別為：

v1=a1t=3×1=3m/s

v2=a2t=1×1=1m/s

答：M和m的速度分別為1m/s、3m/s．

【解析】（1）m和M發(fā)生恰好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值．隔離對(duì)M分析，結(jié)合牛頓第二定律求出剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的臨界加速度，再對(duì)整體分析，結(jié)合牛頓第二定律求出最小拉力．（2）根據(jù)牛頓第二定律分別求出M和m的加速度，根據(jù)m脫離M時(shí)兩者位移之差等于板長(zhǎng)L列式，求解時(shí)間．（3）結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求滑離時(shí)m和M的速度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用連接體問題的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力．