Question

【題目】如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門，測(cè)得A、B間的距離為H（Hd），光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>g．則：

（1）測(cè)小球直徑時(shí)用了一種新出廠的游標(biāo)卡尺，與普通游標(biāo)卡尺不同，它游標(biāo)尺的刻線看起來(lái)很“稀疏”，使得讀數(shù)時(shí)清晰明了，方便了使用者正確讀取數(shù)據(jù)．如果此游標(biāo)尺的刻線是將“39 mm等分成20份”。用該游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑如圖所示，則d＝_______cm．

（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出隨H變化的圖像如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達(dá)式________時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．

（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________（選填“增加”“減小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】3.125 增加

【解析】

（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，減小的重力勢(shì)能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；
（3）由實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合能量守恒分析△Ep-△Ek將如何變化．

（1）該小球的直徑.

（2）小球通過(guò)光電門的時(shí)間為，設(shè)金屬小球從處由靜止釋放通過(guò)處光電門時(shí)的速度為,由機(jī)械能守恒定律有，故當(dāng)圖中已知量、，重力加速度和小球的直徑滿足表達(dá)式或時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.

（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能的增加量總是稍小于重力勢(shì)能的減少量，原因在于有阻力做負(fù)功，增加下落高度后，阻力做負(fù)功將增加，則將增加.