“神舟”七號(hào)載人飛船發(fā)射升空，然后經(jīng)飛船與火箭分離準(zhǔn)確入軌，進(jìn)入橢圓軌道，再經(jīng)實(shí)施變軌進(jìn)入圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時(shí)間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g. 求地球的質(zhì)量和平均密度．
解：設(shè)飛船的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，在圓軌道上運(yùn)行周期為T，飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得G＝m(R＋h)　               (3分)
由題意得T＝　                                                         (1分)
解得地球的質(zhì)量M＝　                                        (2分)
又地球體積                                                 (2分)
所以，地球的平均密度ρ＝＝                   (2分)
本題考查的是天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)公式，計(jì)算時(shí)一定注意半徑的大小，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

某人造衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為，表面的重力加速度為。求：
（1）該衛(wèi)星軌道離地面的高度。
（2）地球的平均密度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127min.若還知道引力常量和月球半徑,僅利用以上條件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力
C．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡。航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛(ài)。宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修。已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G。試根據(jù)以上信息求：
（1）月球的質(zhì)量；    
（2）維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)繞月球運(yùn)行的周期。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，求：
（1）地球的質(zhì)量M
（2）衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器。設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)�；鹦擒壍腊霃�為地球軌道半徑的1.5倍。簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為兩步進(jìn)行：第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之獲得足夠的動(dòng)能，成為一個(gè)繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星；第二步，在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)。在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，使探測(cè)器沿半個(gè)橢圓軌道（該橢圓長(zhǎng)軸兩端分別與地球公轉(zhuǎn)軌道及火星公轉(zhuǎn)軌道相切）射到火星上。如圖(a)所示。已知地球半徑，重力加速度g=10m/s2。

（1）為使探測(cè)器成為繞地球運(yùn)行的人造衛(wèi)星，探測(cè)器在地面附近至少要獲得多大的速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))。
（2）求火星探測(cè)器的飛行時(shí)間為多少天（已知，1年為365天）。
（3）當(dāng)探測(cè)器繞地球運(yùn)行穩(wěn)定后，在某年 3月 1 日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角度為 60°，如圖(b)所示。求應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面(時(shí)間計(jì)算僅需精確到天，已知，1年為365天)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬(wàn)有引力常量G是已知的）（ ）
A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽(yáng)中心的距離r
B．月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑R
C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離r
D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)想“嫦娥”號(hào)登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其周期為T.飛船在月球上著陸后，機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的儀器重力為P.已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有
A．月球的半徑B．月球的質(zhì)量
C．月球表面的重力加速度D．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星球表面運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，已知萬(wàn)有引力常量G，則該人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度為            和該星球的質(zhì)量                    。

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