Question

【題目】如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的邊長(zhǎng)ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數(shù)n=100，線圈的總電阻r=10Ω，線圈位于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.050T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行。線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接。現(xiàn)使線圈繞過(guò)bc和ad邊中點(diǎn)、且垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OOˊ以角速度ω＝400rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計(jì)。求：

（1）線圈中感應(yīng)電流的最大值；

（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的發(fā)熱功率；

（3）從線圈經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）Im=3.0A（2）P=405W（3）7.5×10-3C

【解析】試題分析：（1）線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值： 。

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線圈中感應(yīng)電流的最大值：

解得： 。

（2）通過(guò)電阻R的電流的有效值 ：

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電阻R的熱功率 ：

解得： 。

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

解得： 。