兩平行金屬板相距為d，加上如圖23-1(b)所示的方波形電壓，電壓的最大值為U0，周期為T�，F(xiàn)有一離子束，其中每個離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板間的電場中。設離子通過平行板所需的時間恰為 T(與電壓變化周期相同)，且所有離子都能通過兩板間的空間打在右端的熒光屏上。試求：離子擊中熒光屏上的位置的范圍。(也就是與O‘點的最大距離與最小距離)。重力忽略不計。
離子擊中熒光屏上的位置范圍為：
　
各個離子在電場中運動時，其水平分運動都是勻速直線運動，而經(jīng)過電場所需時間都是T，但不同的離子進入電場的時刻不同，由于兩極間電壓變化，因此它們的側(cè)向位移也會不同。


當離子在t=0，T，2T……時刻進入電場時，兩板間在T/2時間內(nèi)有電壓U0，因而側(cè)向做勻加速運動，其側(cè)向位移為y1，速度為V。接著，在下一個T/2時間內(nèi)，兩板間沒有電壓，離子以V速度作勻速直線運動，側(cè)向位移為y2，如圖23-2所示。這些離子在離開電場時，側(cè)向位移有最大值，即(y1+y2)。
當離子在T=t/2,3/2T,5/2T……時刻進入電場時，兩板間電壓為零，離子在水平方向做勻速直線運動，沒有側(cè)向位移，經(jīng)過T/2時間后，兩板間有電壓U0，再經(jīng)過T/2時間，有了側(cè)向位移y1，如圖23-3所示。這些離子離開電場時有側(cè)向位移的最小值，即y1。
當離子在上述兩種特殊時刻之外進入電場的，其側(cè)向位移值一定在(y1+y2)與y1之間。根據(jù)上述分析就可以求出側(cè)向位移的最大值和最小值。

所以，離子擊中熒光屏上的位置范圍為：
　
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖3（a）所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速為零）。經(jīng)U=1000V的加速電場后，由小孔S沿兩水平金屬板A、B兩板間的中心線射入，A、B板長L=0.20m，相距d=0.020m，加在A、B兩板間的電壓U隨時間t變化u—t圖線如圖3（b）。設A、B兩板間的電場可以看做是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作恒定的。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離，筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期，筒的周長，筒能接收到通過A、B板的全部電子。

（1）以時（見圖b此時）電子打到圓筒記錄紙上的點作為坐標系的原點，并取軸豎直向上，試計算電子打到記錄紙上的最高點的坐標（不計重力）。
（2）在給出的坐標紙（如圖d）上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

帶等量異種電荷的兩平行金屬板相距L，板長H，豎直放置，x軸從極板中點O通過，如圖20所示。板間勻強電場的場強為E，且?guī)д姷臉O板接地。將一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計）從坐標為x0處釋放。

小題1:試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運動的過程中，電勢能與動能總和保持不變。
小題2:為使該粒子從負極板上方邊緣的P點射出，須在x0處使該粒子獲得豎直向上的初速度v0為多大?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x＞0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強電場E；在x＜0的空間中，存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也為E；一電子（電荷量大小為e、質(zhì)量為m）在x＝d處的P點以沿y軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力。求：
（1）電子第一次到達y軸時的坐標
（2）電子沿y軸正方向分運動的周期

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的小球以初速v0從斜面上水平拋出，并落在斜面上．已知斜面傾角為θ，重力加速度為g，空間存在著方向水平向右的勻強電場，場強大小為E．求小球運動過程中離斜面的最遠距離以及離出發(fā)點的最遠距離各是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖9-38-4所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來不帶電.電容器的A板接地，并且中心有一個小孔，通過這個小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v0，如果電子是間歇發(fā)射的，即第一個電子達B板后再發(fā)射第二個電子，并且所有到達板的電子都留在B板上.隨著電子的射入，兩極板間的電勢差逐漸增加，直至達到一個穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e電子所受的重力忽略不計，兩板的距離為d.
  
小題1:當板上聚集了n個射來的電子時，兩板間電場的場強E多大？
小題2:最多能有多少個電子到達B板？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一束由不同種正離子組成的粒子流以相同的速度，從同一位置沿垂直于電場方向射入勻強電場中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說明所有粒子
A．都具有相同的比荷B．都具有相同的質(zhì)量
C．都具有相同的電量D．都屬于同一元素的同位素

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，導體棒ab在寬度為d的金屬導軌上運動的速度隨時間變化關系，導軌內(nèi)勻強磁場的磁感強度為B，平行金屬板中間固定一電子，在t=0.5s時釋放電子，（電子重力不計，一切電阻均不計）則
A．電子往復運動 （設不與板撞擊）
B．往復運動周期為2秒（設不與板撞擊）
C．電子作直線運動，最終到上極板
D．電子作直線運動，最終到下極板

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖圖(甲)所示,A、B是真空中水平放置的一對平行金屬板,兩板間距離d=15cm。今將B板接地，在A板間加上如圖(乙)所示的交變電壓(U0 =1080V),然后讓一個質(zhì)量m=1.6×10－27kg、電量大小q=1.6×10-19C的帶電粒子(不計重力)在t=0時刻從B板附近由靜止開始運動�？諝庾枇Σ挥�。

（1）判斷粒子的電性；
（2）當t1=?時粒子的速度第一次達到最大，并求出此最大速度；
（3）當粒子的速度第一次達到最大時，粒子的電勢能多大？
（4）粒子撞擊極板A時的速度為多大？

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