Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=1.5 kg的滑塊從傾角為370的斜面上自靜止開始滑下，滑行距離s=10 m后進(jìn)入半徑為R=9 m的光滑圓弧AB,其圓心角，然后水平滑上與平臺(tái)等高的小車.已知小車質(zhì)量為M=3.5 kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.35,小車足夠長，取g=10 m/s2.求：

（1）滑塊在斜面上的滑行時(shí)間t1及到達(dá)A點(diǎn)的速度大小vA；

（2）滑塊脫離圓弧末端B點(diǎn)前軌道對(duì)滑塊的支持力大小；

（3）當(dāng)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離s2及滑塊在車上滑行的距離s1.

Answer 1

【答案】（1）2.5s，8m/s；（2）31.7N；（3）3m，10m

【解析】

（1）滑塊在斜面上的滑行加速度a，由牛頓第二定律，有：

解得：

t1=2.5s

到達(dá)A點(diǎn)的速度大�。�

= 8m/s

（2）滑塊在圓弧AB上運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：

由牛頓第二定律，有：

解得軌道對(duì)滑塊的支持力 ：

N

（3）滑塊在車上滑行時(shí)的加速度：

m/s2

小車的加速度：

m/s2

小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)，滿足：

解得：

t2= 2s

小車運(yùn)動(dòng)的距離：

m

滑塊運(yùn)動(dòng)的距離：

m

所以滑塊在車上滑行的距離：

m