Question

【題目】如圖所示，地面上有一固定的斜面體ABCD，其AB邊的長(zhǎng)度S=2m，斜面傾角為370。水平地面上有一塊質(zhì)量M=3Kg的足夠長(zhǎng)的木板緊挨著斜面體靜止放置。質(zhì)量為m=lkg物體由A點(diǎn)靜止滑下，然后從B點(diǎn)滑上長(zhǎng)木板（由斜面滑至長(zhǎng)木板時(shí)速度大小不變），在長(zhǎng)木板上滑行時(shí)間為1.2s時(shí)與長(zhǎng)木板的速度相等，己知物體與斜面體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，物體與長(zhǎng)木板的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取sin370=0.6， cos370=0.8，g=10m/s2。

求：

（1）物體到達(dá)斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（2）長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）長(zhǎng)木板滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.05（3）0.40

【解析】

（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出物體到達(dá)斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）對(duì)物體根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；根據(jù)速度相等求解長(zhǎng)木板的加速度和時(shí)間，再根據(jù)牛頓第二定律對(duì)長(zhǎng)木板列方程求解長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出長(zhǎng)木板加速和減速時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，從而求解木板滑行的最大距離．

（1）從A到B的過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度：

解得：

（2）滑上長(zhǎng)木板時(shí)：對(duì)物體，由牛頓第二定律得：

解得 方向水平向左

速度相等有：

解得

對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律得：

解得

（3）長(zhǎng)木板加速位移為：

末速度為：

根據(jù)牛頓第二定律有：

減速位移為：

所以總位移為：