從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　　）：
（1）若V0＞
gH
，小球b在上升過程中與a球相遇； 
（2）若V0＜
gH
，小球b在下落過程中肯定與a球相遇；
（3）若V0=
gH
2
，小球b和a不會在空中相遇；
（4）若V0=
gH
，兩球在空中相遇時b球速度為零．
A．只有（2）是正確的B．（1）（2）（3）是正確的
C．（1）（3）（4）正確的D．（2）（4）是正確的
：（1）設經(jīng)過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移
h1=
1
2
gt2①
乙做豎直上拋運動的位移h2=v0t-
1
2
gt2②
由幾何關系  H=h1+h2   ③
聯(lián)立①②③解得
t=
H
v0
④
b小球上升的時間t2=
v0
g

（1）若V0＞
gH
，則t2=
v0
g
＞
H
g

而相遇時間t＜
H
g
，所以，小球b在上升過程中與a球相遇，故（1）正確；
若V0=
gH
，t2=
v0
g
=
H
g
，相遇時間t=
H
v0
=
H
g
，此時b球剛上升到最高點，速度為零，故（4）正確；
（2）在乙下落過程中，甲乙相遇應滿足
v0
g
＜t＜
2v0
g
，則：
gH
2
＜v0＜
gH
，故（2）錯誤；
（3）設乙拋出后經(jīng)過時間tmax落地，根據(jù)速度-時間關系有tmax=
2v0
g
⑤
甲乙在空中相遇應滿足  0＜t＜tmax     ⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得  v0＞
gH
2

若V0=
gH
2
，t2=
v0
g
=
H
g
則小球b和a不會在空中相遇，故（3）正確；
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?溫州模擬）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　�。�
（1）若V0＞
gH
，小球b在上升過程中與a球相遇； 
（2）若V0＜
gH
，小球b在下落過程中肯定與a球相遇；
（3）若V0=
gH
2
，小球b和a不會在空中相遇；
（4）若V0=
gH
，兩球在空中相遇時b球速度為零．

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科目：高中物理 來源： 題型：

從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H讓以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　　）

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（1）如圖所示，某種變速自行車有三個鏈輪和六個飛輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示．該自行車的前后輪周長為2m，人腳踩踏板的轉速為每秒鐘1.5轉．若采用的鏈輪和飛輪齒數(shù)分別為48和24，則該種組合下自行車行駛時的速度為
6m/s
6m/s
 m/s；在踏板的轉速不變的情況下，通過選擇不同的鏈輪和飛輪，該自行車行駛的最大和最小速度之比為
16：5
16：5
．

（2）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則小球b在上升過程中與a球相遇的條件是
v02＞gh
v02＞gh
．
（3）如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R，有一質量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．要使小球從C端出來的瞬間，對管的內壁有壓力，則初速度v0應滿足的條件是
2
gR
＜v0＜
5gR
2
gR
＜v0＜
5gR
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一物體從離地H高處自由下落h時，物體的速度恰好是著地時速度的一半，則它落下的位移h等于
H
4
H
4
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）

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