【題目】如圖所示,在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在+y方向的勻強電場,電場強度為E.在x軸上方以原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場的方向垂直于xoy平面向外,磁感應(yīng)強度為B.﹣y軸上的A點與O點的距離為d,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后從O點射入磁場,不計粒子的重力.

(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(2)要使粒子進(jìn)人磁場之后不再經(jīng)過x軸,求電場強度的取值范圍;
(3)改變電場強度,使得粒子經(jīng)過x軸時與x軸成θ=300的夾角,求此時粒子在磁場中的運動時間t及經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)值x0

【答案】
(1)解:粒子在電場中加速,由動能定理得:

粒子進(jìn)入磁場后做圓周運動,有:

解得粒子在磁場中運動的半徑:r=

答:粒子在磁場中運動的軌道半徑r為


(2)解:設(shè)場強為E0時,粒子離開磁場后恰好不再經(jīng)過x軸,則離開磁

場時的速度方向與x軸平行,運動情況如圖(甲),易得:

由③、④式解得:

因此,場強的范圍:E≥E0

即:

答:要使粒子進(jìn)人磁場之后不再經(jīng)過x軸,電場強度的取值范圍為


(3)解:粒子運動情況如圖(乙),由幾何關(guān)系可得:

α=120° ⑦

粒子在磁場中的運動周期為:

粒子在磁場中的運動周期為:t=

聯(lián)立②⑥⑦⑧可得:t=

由圖可得粒子經(jīng)過x軸時的位置橫坐標(biāo)值為:x0=2Rcos30°=

答:改變電場強度,使得粒子經(jīng)過x軸時與x軸成θ=300的夾角,此時粒子在磁場中的運動時間t為 及經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)值x0


【解析】(1)根據(jù)動能定理求得經(jīng)電場加速后粒子的速度,再根據(jù)洛倫茲力提供圓周運動向心力求得粒子圓周運動的軌道半徑;(2)粒子進(jìn)入磁場做圓周運動,要使粒子不再經(jīng)過x軸,則粒子離開磁場時速度方向與x軸平行,由比計算分析求解電場強度的取值范圍;(3)根據(jù)幾何關(guān)系求得粒子在磁場中圓周運動轉(zhuǎn)過的圓心角,再根據(jù)周期求得在磁場中的運動時間,由幾何關(guān)系求得粒子經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo).
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解帶電微粒(計重力)在電場中的運動的相關(guān)知識,掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力,因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法,以及對洛倫茲力的理解,了解洛倫茲力始終垂直于v的方向,所以洛倫茲力一定不做功.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,a、b、c、d表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài),圖中ad平行于橫坐標(biāo)軸,dc平行于縱坐標(biāo)軸,ab的延長線過原點,以下說法錯誤的是( )

A.從狀態(tài)dc , 氣體不吸熱也不放熱
B.從狀態(tài)cb , 氣體放熱
C.從狀態(tài)ad , 氣體對外做功
D.從狀態(tài)ba , 氣體吸熱

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】為了測量一精密金屬絲的電阻率:
Ⅰ.先用多用電表粗測金屬絲的阻值,當(dāng)用“×10”檔時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,他應(yīng)該換用檔(填“×1”或“×100”),換擋測量前必須進(jìn)行調(diào)零,進(jìn)行一系列正確操作后,指針靜止時位置如圖1所示,然后用螺旋測微器測其直徑為 mm.

Ⅱ.為了減小實驗誤差,需進(jìn)一步測其電阻,除待測金屬絲外,實驗室還備有的實驗器材如下:
A.電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ)
B.電壓表V2(量程15V,內(nèi)阻約為75kΩ)
C.電流表A1(量程3A,內(nèi)阻約為0.2Ω)
D.電流表A2(量程600mA,內(nèi)阻約為1Ω)
E.滑動變阻器R1(0~20Ω,0.6A)
F.滑動變阻器R2(0~2000Ω,0.1A)
G.輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源
H.開關(guān)S,導(dǎo)線若干
為了完成實驗,則上述器材中應(yīng)選用的實驗器材有(填儀器前的字母序號) G、H.請在虛線框內(nèi)設(shè)計最合理的電路圖并在圖4中補充完實物連線

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直放置的兩個平行金屬板間有勻強電場,在兩板之間等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球,P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放,Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放,兩小球最后都能打在右極板上的同一點.則從開始釋放到打到右極板的過程中( )

A.它們的運動時間tP=tQ
B.它們的電荷量之比qP:qQ=1:1
C.它們的動能增加量之比△EkP:△EkQ=4:1
D.它們的電勢能減少量之比△EP:△EQ=4:1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于原子核的結(jié)合能,下列說法正確的是( )
A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能
C.銫原子核( Cs)的結(jié)合能小于鉛原子核( Pb)的結(jié)合能
D.自由核子組成原子核時,其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】帶電粒子(不計重力)以初速度v0從a點進(jìn)入勻強磁場,如圖9所示,運動中經(jīng)過b點,Oa=Ob.若撤去磁場,加一個與y軸平行的勻強電場,仍以v0從a點進(jìn)入電場,粒子仍能通過b點,那么電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比 為( )

A.v0
B.1
C.2v0
D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為氫原子能級示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)向低能級躍遷時輻射出若干種不同頻率的光,下列說法正確的是( )

A.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
B.由n=4能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的光波長最短
C.由n=2能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的光頻率最大
D.用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài),氫原子的能級的示意圖如圖所示,則:
幾種金屬的逸出功

金屬

選出功W/eV

1.9

2.7

3.7

4.1


(1)氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子?
(2)氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏?
(3)用(2)中的光子照射下表中幾種金屬,哪些金屬能發(fā)生光電 效應(yīng)?發(fā)生光電效應(yīng)時,發(fā)射光電子的最大初動能是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖.若勵磁線圈產(chǎn)生的勻強磁場方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場方向垂直.電子速度的大小和磁場強弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié).下列說法正確的是( )

A.僅增大勵磁線圈中的電流,電子束徑跡的半徑變大
B.僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大
C.僅增大勵磁線圈中的電流,電子做圓周運動的周期將變小
D.僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運動的周期將變大

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