(1)如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等�，F(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度。

(2)如圖2，將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都有一定的距離�，F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。

答案：
解析：

(1)設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量為m，以u(píng)1、u2分別表示彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩端小球的速度，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律有mu1＋mu2＝mu0， mu12＋ mu22＝ mu02，解得u！＝u0，u2＝0，或者u1＝0，u2＝u0。由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度過(guò)程中，右端小球一直加速，因此實(shí)際解為u1＝0，u2＝u0。

(2)以v1、v1/分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，左右兩小球的速度，規(guī)定向右為速度的正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律，mv1＋mv1/＝0， mv12＋ mv1/2＝E0，

解得或。由于該過(guò)程中左右小球分別向左右加速，故應(yīng)取第2組解。振子1與振子2碰撞后，由于交換速度，振子1右端小球速度變?yōu)?，左端小球速度仍為v1，此后兩小球都向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相同時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)此速度為v10，則2 mv10＝mv1，用E1表示最大彈性勢(shì)能，則 mv102＋ mv102＋E1＝ mv12 ，解得E1＝ E0。同理可推出，每個(gè)振子彈性勢(shì)能最大的最大值都是E0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011?海南）現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)試遮光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌低端C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A，B 兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過(guò)光電門的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖；
（1）若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為
Mg
h
d
s-mgs
Mg
h
d
s-mgs
．動(dòng)能的增加量可表示為
1
2
(m+M)
b2
t2
1
2
(m+M)
b2
t2
．若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，
1
t2
與s的關(guān)系式為
1
t2
=
2(hM-dm)g
(M+m)db2
s
=
2(hM-dm)g
(M+m)db2
s

（2）多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)（A點(diǎn)）下滑，測(cè)量相應(yīng)的s與t值，結(jié)果如下表所示：
1 2 3 4 5
s（m） 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t（ms） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1
t2
（×104s-2）		 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s為橫坐標(biāo)，
1
t2
為縱坐標(biāo)，在答題卡上對(duì)應(yīng)圖2位置的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率k=
2.40
2.40
×104m-1．?s-2（保留3位有效數(shù)字）．

由測(cè)得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出
1
t2
-s直線的斜率ko，將k和ko進(jìn)行比較，若其差值在試驗(yàn)允許的范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）有同學(xué)利用如圖1的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問(wèn)題：
a改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?!--BA-->
 

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A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N2=2，N3=4
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N3=3，N2=4
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1=N2=N3=4
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1=3，N2=4，N3=5
b在拆下鉤碼和繩子前，應(yīng)該做好三個(gè)方面的記錄：
 
；
 
；
 

（2）如圖2所示裝置，在探究影響平行板電容器電容的因素實(shí)驗(yàn)中，①充好電的平行板電容器的極板A與一靜電計(jì)相接，極板B接地．若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化分析平行板電容器電容變小結(jié)論的依據(jù)是
 

A．兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大
B．兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小
C．極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大
D．極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變小
②如圖3所示為電容式傳感器構(gòu)件的示意圖，工作時(shí)動(dòng)片（電極板A）沿平行于定片（電極板B）的方向發(fā)生一小段位移s，電容C便發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量電容C的變化情況就可以知道位移s．如果忽略極板的邊緣效應(yīng)，那么在圖中，能正確反映電容C和位移s間函數(shù)關(guān)系的是
 
．（選填選項(xiàng)前面的字母）
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（3）某同學(xué)在探究影響單擺振動(dòng)周期的因素時(shí)，針對(duì)自己考慮到的幾個(gè)可能影響周期的物理量設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，并認(rèn)真進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作，取得了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．他經(jīng)過(guò)分析后，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，找到了在擺角較小的情況下影響單擺周期的一個(gè)物理量，并通過(guò)作圖象找到了單擺周期與這個(gè)物理量的明確的數(shù)量關(guān)系．該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：
擺長(zhǎng)L/m
周期T/s
最大擺角θ/°
擺球種類及質(zhì)量m/g 		 0.7000 0.7500 0.8000 0.8500 0.9000
鋼球A
8.0		 3.0 1.69 1.73 1.80 1.86 1.89
9.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
鋼球B
16.0		 3.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
9.0 1.69 1.73 1.80 1.85 1.89
銅球
20.0		 3.0 1.68 1.74 1.80 1.85 1.90
9.0 1.68 1.74 1.79 1.85 1.90
鋁球
6.0		 3.0 1.68 1.74 1.80 1.85 1.90
9.0 1.69 1.74 1.80 1.86 1.91
①分析上面實(shí)驗(yàn)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在擺角較小的情況下影響單擺周期的這個(gè)物理量是：
 
．
②利用表中給出的數(shù)據(jù)，試在圖4中坐標(biāo)紙上畫(huà)出T2與L的關(guān)系圖線，該圖線斜率k的表達(dá)式k=
 
，k的數(shù)值為k=
 
．利用圖線斜率k表示重力加速度的表達(dá)式為g=
 
（用字母表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

(1)如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，每個(gè)小球的速度．

(2)如圖2，將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0，其余各振子間都有一定的距離．現(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子相碰．求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．

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