【題目】如圖所示,質(zhì)量M=2kg,長(zhǎng)L=48m的木箱在水平拉力F0=66N的作用下沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),箱內(nèi)質(zhì)量m=1kg的物塊恰好能靜止在木箱后壁上;若此物塊貼近木箱后壁放于底板上,木箱在水平拉力F=9N的作用下由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后撒去拉力,則物塊恰好能運(yùn)動(dòng)到木箱前壁已知木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=02,物塊與木箱底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2是物塊與木箱后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0,不計(jì)木箱壁的厚度、最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2,求:

1物塊與木箱底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2;

2拉力F的作用時(shí)間t;

3第二種情況下,整個(gè)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】10124s3720J

【解析】

試題分析:1水平拉力F0=66N拉木箱時(shí),由牛頓第二定律得:

F01m+Mg=m+Ma,

求得共同的加速度:a=20m/s2,

物塊與木箱之間的作用力:N=ma0=1×18=20N,

恰好能靜止在箱的后壁,知木塊在豎直方向上受重力和滑動(dòng)摩擦力平衡,即:μ0N=mg,

所以:,所以:μ2μ0=×05=01

2木箱與地面之間的摩擦力:f11m+Mg=01+2×10=6N,

物塊與摩擦之間的滑動(dòng)摩擦力:f22mg=×1×10=1N,

由題意,當(dāng)撤去拉力后,物塊相對(duì)于木箱向前運(yùn)動(dòng),所以物塊受到的摩擦力的方向向后,加速度:

木箱受到地面對(duì)木箱的向后的摩擦力和物塊對(duì)木箱的向前的摩擦力,加速度:

由于木箱的加速度大于物塊的加速度,可知木箱先停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)木箱停止運(yùn)動(dòng)后,由于物塊與木箱之間的摩擦力小于木箱與地面之間的最大靜摩擦力,所以木箱相對(duì)于地面靜止,物塊繼續(xù)在木箱內(nèi)滑動(dòng),直到停止

設(shè)撤去拉力時(shí)木箱的速度為v,則撤去拉力后木箱的位移:;

滑塊的位移:

由x2-x1=L

聯(lián)立得:v=4m/s,x1=32m,x2=8m

撤去拉力前木箱與物塊整體受到水平拉力和地面的摩擦力的作用,由動(dòng)量定理得:F-f1t=M+mv

所以:

3木箱與物塊整體的加速度:

整體的位移:x3a3t2×1×42=8m

根據(jù)功能關(guān)系,在整個(gè)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量:Q=f1x1+x3+f2x2-x1

代入數(shù)據(jù)得:Q=720J

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 物體A所受的摩擦力一定減小

B. 物體A所受摩擦力的大小可能不變

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A. AO速度不斷增大,OB速度不斷減小

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D. AO加速度增大,OB加速度不斷減小

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