如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=1 000,線圈面積S=300cm2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,線圈處在有一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場中,圓形磁場的面積S0=200cm2,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.求:
(1)第4秒時線圈的磁通量及前4s內(nèi)磁通量的變化量
(2)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢和前4s內(nèi)通過R的電荷量;
(3)線圈電阻r消耗的功率.
分析:(1)根據(jù)磁通量的公式,即可求出磁通量的變化量;
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,結(jié)合電量表達式,并由圖象,即可求解;
(3)根據(jù)電功率表達式,即可求解.
解答:解:(1)磁通量φ=BS=0.4×200×10-4wb=8×10-3wb
因此磁通量的變化為:△φ=0.2×200×10-4wb=4×10-3wb
(2)由圖象可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強度B的變化率
△B
△t
=0.05T/s


4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢E=n
△B
△t
S=1000×0.02×0.05V=1V

電路中平均電流
.
I
=
E
R+r
q=
.
I
t

通過R的電荷量q=n
△φ
R+r

所以q=0.8 C.
(3)由于電流是恒定的,線圈電阻r消耗的功率為
Pr=I2r=0.04 W.                   
答:(1)第4秒時線圈的磁通量8×10-3wb,及前4s內(nèi)磁通量的變化量4×10-3wb;
(2)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢和1 V,前4s內(nèi)通過R的電荷量0.8 C;
(3)線圈電阻r消耗的功率0.04 W.
點評:考查磁通量的公式、電量表達式及法拉第電磁感應(yīng)定律、電功率的表達式與閉合電路歐姆定律等規(guī)律的應(yīng)用,注意圖象的信息提。
練習冊系列答案
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如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=100,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖已所示.下列說法中正確的是( 。

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如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.求:
(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢;
(2)線圈電阻r消耗的功率.
精英家教網(wǎng)

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(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢;
(2)前4s內(nèi)通過R的電荷量.

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