Question

一客車(chē)從靜止開(kāi)始以加速度a作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，在車(chē)尾的后面離車(chē)頭為s遠(yuǎn)的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車(chē)，已知司機(jī)從車(chē)頭反光鏡內(nèi)能看到離車(chē)頭的最遠(yuǎn)距離為s₀（即人離車(chē)頭距離超過(guò)s₀，司機(jī)不能從反光鏡中看到該人），同時(shí)司機(jī)從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時(shí)間在t₀內(nèi)才能會(huì)注意到該人，這樣才能制動(dòng)客車(chē)使車(chē)停下來(lái)，該乘客要想乘坐上這列客車(chē)，追趕客車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v所滿(mǎn)足條件的表達(dá)式是什么？若a=1.0m/s²，s=30m，s₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值。

Answer 1

4. 9m/s

解析:

從客車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，

客車(chē)前進(jìn)      s₁=at²   乘客前進(jìn)      s₂=vt

由題意        s₁+s-s₂=s₀           ⊿t=t₂-t₁≥t₀

得    at²+s-vt-s₀=0           即         t=

所以     ⊿t=t₂-t₁=-=≥t₀

所以      v≥          代入數(shù)值得v≥2=4. 9m/s