Question

（2005?閔行區(qū)二模）傾角為θ≤30°的斜面上，O處的軸上安一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑擋板（如圖），當(dāng)擋板與斜面夾角緩慢增大的過(guò)程中光滑斜面對(duì)球的支持力和球?qū)�擋板的作用力如何變化？（　　�?/div>

A．擋板對(duì)小球壓力先變小后變大

B．擋板對(duì)小球壓力先變大后變小

C．斜面對(duì)球的支持力始終變大

D．斜面對(duì)球的支持力始終變小

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分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得出F_N1、F_N2與α、β的函數(shù)關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析力的變化．

解答：解：選球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受三個(gè)力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、擋板支持力F_N1，受力分析如圖所示．
由平衡條件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0…②
聯(lián)立①②解得：
F_N2=

G

cosα? sinα tan(α+β)

，F(xiàn)_N1=

Gsinα

sinβ

；
圖中α=θ，由題可知：α不變，β逐漸增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：
F_N2一直減�。瓼_N1先減小后增大，當(dāng)β=90°時(shí)，最小．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題是較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，采用的是函數(shù)法，也可以采用圖解法，更直觀反映出力的變化情況．

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得出F_N1、F_N2與α、β的函數(shù)關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析力的變化．

解答：解：選球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受三個(gè)力作用，即重力G、斜面支持力F_N2、擋板支持力F_N1，受力分析如圖所示．
由平衡條件可得
x方向上：F_N1cos（90°-α-β）-F_N2sinα=0…①
y方向上：F_N2cosα-F_N1sin（90°-α-β）-G=0…②
聯(lián)立①②解得：
F_N2=

G

cosα? sinα tan(α+β)

，F(xiàn)_N1=

Gsinα

sinβ

；
圖中α=θ，由題可知：α不變，β逐漸增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：
F_N2一直減�。瓼_N1先減小后增大，當(dāng)β=90°時(shí)，最小．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題是較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，采用的是函數(shù)法，也可以采用圖解法，更直觀反映出力的變化情況．