Question

【題目】如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m=3kg靜止放置的物塊A、B、C，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）。若A以v0=4m/s的初速度向B運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞時(shí)間極短，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A.從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮最短時(shí)A的速度大小為2m/s

B.從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮最短時(shí)C受到的沖量大小為4N·s

C.從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A與彈簧分離的過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3J

D.在A、B、C相互作用過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為16J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．對(duì)A、B通過(guò)彈簧作用的過(guò)程中，當(dāng)?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r(shí)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=2mv1

解得

v1=2m/s

設(shè)A、B第二次速度相同時(shí)的速度大小v2，此時(shí)彈簧最短。對(duì)ABC系統(tǒng)，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mv0=3mv2

解得

從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮最短時(shí)A的速度大小為；

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．從開(kāi)始到彈簧最短時(shí)，即從開(kāi)始到A、B第二次速度相同時(shí)，對(duì)C根據(jù)動(dòng)量定理

I=mv2-0=4Ns

故B正確；

C．B與C碰撞的過(guò)程，B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

mv1=2mv3

解得BC粘接后瞬間共同速度為

v3=1m/s

從BC碰撞到A與彈簧分離的過(guò)程，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

mv1+2mv3=mvA+2mvBC

從開(kāi)始到A與彈簧分離的過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

聯(lián)立解得

△E=3J

故C正確。
D．AB兩物體第一次共速時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

則當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，由能量關(guān)系可知

Epm=13J

即在A、B、C相互作用過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為13J。故D錯(cuò)誤。

故選BC。