【題目】如圖所示,在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強電場,場強的大小E=1.5×105 V/m;在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=0.2 T.已知CD=MN=FG=0.60 m,CM=MF=0.20 m.在CD邊中點O處有一放射源,沿紙面向電場中各方向均勻地輻射出速率均為v0=1.0×106 m/s的某種帶正電粒子,粒子質(zhì)量m=6.4×10-27 kg,電荷量q=3.2×10-19 C,粒子可以無阻礙地通過邊界MN進入磁場,不計粒子的重力.求:

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;

(2)邊界FG上有粒子射出磁場的范圍長度;

(3)粒子在磁場中運動的最長時間.(后兩問結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.1×10-7 s

【解析】

試題分析: (1)電場中由動能定理得:

qEd=mv2mv

由題意知d=0.20 m,代入數(shù)據(jù)得

v=2×106 m/s

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,

qBv=m

解得r==0.2 m.

(2)設(shè)粒子沿垂直于電場方向射入時,出電場時水平位移為x,則由平拋規(guī)律得:

解得x= m

離開電場時,sin θ1,θ1=30°.

由題意可知,PSMN,沿OC方向射出粒子到達P點,為左邊界,垂直MN射出的粒子與邊界FG相切于Q點,Q為右邊界,QO″=r,軌跡如圖.

范圍長度為l=x+r=(+0.2)m≈0.43 m.

(3)T=,由分析可知,OO′方向射出的粒子運動時間最長,設(shè)FG長度為L

sin θ2,θ2=30°

帶電粒子在磁場中運動的最大圓心角為120°,對應(yīng)的最長時間為tmaxT=≈2.1×10-7 s

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,一小球沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運動,圓環(huán)的半徑為R.關(guān)于小球的運動情況,下列說法中正確的是 ( )

A. 小球的線速度的方向時刻在變化,但總在圓周切線方向上

B. 小球的加速度的方向時刻在變化,但總是指向圓心的

C. 小球的線速度的大小總大于或等于

D. 小球通過軌道最低點的加速度的大小一定大于g

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B.紅表筆與筆內(nèi)電池正極相連接,黑表筆與表內(nèi)電池負極相連接
C.紅表筆與表內(nèi)電池負極相連接,黑表筆與表內(nèi)電池正極相連接
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【題目】一輛汽車停在水平地面上,有下列幾種說法其中正確的是(

A. 地面受到向下的彈力,是因為地面發(fā)生了形變;

B. 地面受到了向下的彈力,是因為汽車發(fā)生了形變;

C. 汽車受到了向上的彈力,是因為汽車發(fā)生了形變;

D. 汽車受到了向上的彈力,是因為地面發(fā)生了形變;

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A. 小物體上升的最大高度為

B. NM的過程中,小物體的電勢能逐漸減小

C. MN的過程中,電場力對小物體先做負功后做正功

D. NM的過程中,小物體受到的摩擦力和電場力均是先減小后增大

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【題目】如圖甲是滾筒洗衣機滾筒的內(nèi)部結(jié)構(gòu),內(nèi)筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣機脫水時,衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運動,如圖乙。abcd分別為一件小衣物(可理想化為質(zhì)點)隨滾筒轉(zhuǎn)動過程中經(jīng)過的四個位置,a為最高位置,c為最低位置,b、d與滾筒圓心等高。下面正確的是( )

A. 衣物在四個位置加速度大小相等

B. 衣物對滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的大

C. 衣物轉(zhuǎn)到c位置時的脫水效果最好

D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d 位置受到的摩擦力方向相反

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A. 在兩板間插入介質(zhì)板,靜電計指針張角變大

B. 在兩板間插入金屬板,(金屬板與A、B板不接觸)靜電計指針張角變大

C. B板向右平移,靜電計指針張角變大

D. B板向上平移,靜電計指針張角變大

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【題目】9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進,在切割工序處,金剛割刀的速度為10m/s,為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,則:

(1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制?

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B. 小燈泡L1變暗,L2變亮

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D. 電流表A的讀數(shù)變大,電壓表V的讀數(shù)變小

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