（15分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為E的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計電子所受重力）。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置.
（2）在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置.
（3）若將左側(cè)電場Ⅱ整體水平向右移動L/n（n≥1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場Ⅰ區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

（1）電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（－2L，）（2）即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足xy＝的函數(shù)的點即為所求位置。（3）即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點即為所求位置

解析試題分析：（1）設電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的速度為v0，此后在電場II中做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有
 
 
解得y＝ 
所以原假設成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（－2L，）
（2）設釋放點在電場區(qū)域I中，其坐標為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有
 
 
解得xy＝       即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點即為所求位置。
（3）設電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2，進入電場II后做類平拋運動，在高度為y′處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運動，經(jīng)過D點，則有



 
解得
即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足該函數(shù)的點即為所求位置
考點：本題考查動能定理、類平拋運動、數(shù)學知識在物理中的應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點分別固定著等量正點電荷.O為AB連線的中點，C、D是AB連線上兩點，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質(zhì)量為m電量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點）以初動能E從C點出發(fā)，沿直線AB向D運動，滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為kE（k＞1），到達D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：

（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ.
（2）OD兩點間的電勢差UOD.
（3）小滑塊運動的總路程s.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點B點與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場強為E的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球，設A、B間的距離為S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍，C點為圓形軌道上與圓心O的等高點。（重力加速度為g）

（1）若S=2R，求小球運動到C點時對軌道的壓力大�。�
（2）為使小球剛好在圓軌道內(nèi)完成圓周運動，求S的值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場�，F(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。求：

(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板；
(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，有一電子（電荷量為e，質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U0加速后，進入兩塊間距為d，電壓為U的平行金屬板間。若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，

求：（1）金屬板AB的長度L； （2）電子穿出電場時的動能Ek。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在傾角為37o的斜面上，一勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧一端固定在A點，自然狀態(tài)時另一端位于B點。斜面上方有一半徑R=0.2m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于C處，圓弧軌道的最高點為D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且長度為0.4m。現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的小物塊從C點由靜止釋放，小物塊將彈簧壓縮了0.2m后速度減為零（不計小物塊到達B處與彈簧碰撞時的能量損失）。已知彈簧彈性勢能表達式Ek=kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（計算結(jié)果可保留根號）求：

⑴小物塊與斜面BC段間的動摩擦因數(shù)μ
⑵小物塊第一次返回BC面上時，沖到最遠點E，求BE長
⑶若用小物塊將彈簧壓縮，然后釋放，要使小物塊在CD段圓弧軌道上運動且不脫離圓弧軌道，則壓縮時壓縮量應滿足的條件

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(8分)如圖所示，空間存在水平方向的勻強電場E＝2.0×104N/C，在A處有一個質(zhì)量為0.3kg的質(zhì)點，所帶電荷量為q=+2.0×10-4C,用一長為L＝600cm的不可伸長的絕緣細線與固定點O連接。AO與電場線平行處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2 .現(xiàn)讓該質(zhì)點在A處靜止釋放，求：

（1）質(zhì)點第一次到達O點正下方時電場力做的功；
（2）質(zhì)點第一次到達O點正下方時的速度大小ν。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在空間存在水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應強度為B，在場區(qū)某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處恰與一個原來處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設a、b之間的靜電力不計）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現(xiàn)從A點正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度豎直向下拋出一質(zhì)量m=2kg的小球（可視為質(zhì)點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大�。�
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發(fā)現(xiàn)小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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