Question

【題目】如圖所示，在邊長為L的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場B和平行于MN的勻強電場E，一帶電粒子（不計重力）剛好以初速度v0從三角形的頂點O沿角平分線OP做勻速直線運動。若只撤去磁場，該粒子仍以初速度v0從O點沿OP方向射入，此粒子剛好從N點射出。下列說法中正確的是（　�。�

A.粒子帶負(fù)電

B.磁感應(yīng)強度的大小與電場強度的大小之比為＝v0

C.若只撤去電場，該粒子仍以初速度v0從O點沿OP方向射入，粒子將在磁場中做半徑為L的勻速圓周運動，且剛好從M點射出

D.粒子在只有電場時通過該區(qū)域的時間大于粒子在只有磁場時通過該區(qū)域的時間

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．只撤去磁場，即只有電場時，粒子從N點射出，說明粒子受到的電場力方向水平向右。同時存在電場與磁場時粒子做勻速直線運動，電場力與洛倫茲力合力為零，所以洛倫茲力方向水平向左，根據(jù)左手定則判斷可知粒子帶負(fù)電，故A正確。

B．粒子做勻速直線運動時，有

qE＝qv0B

得

＝v0

故B錯誤。

C．若只撤去電場，只存在磁場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

qv0B＝m

只存在電場時，粒子從O點沿角分線OP射入，此粒子剛好從N點射出，粒子在電場中做類平拋運動，則有

結(jié)合＝v0，解得

r＝L

設(shè)軌跡圓心為O′，則

O′M＝＝L＞r

所以粒子從OM之間的某位置射出，故C錯誤。

D．粒子在電場中做類平拋運動，運動時間為

t1＝＝

只有磁場時，因射入磁場時與OM的夾角為30°，在OM之間射出磁場時，速度方向與OM的夾角仍為30°，粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，則粒子在磁場中運動的時間為

粒子在電場與磁場中的運動時間之比

＞1

故粒子在只有電場時通過該區(qū)域的時間大于粒子在只有磁場時通過該區(qū)域的時間，故D正確。

故選AD。