【題目】在如圖所示的xOy平面內(nèi),y≥0.5 cmy<0的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1.0 T,一個(gè)質(zhì)量為m=1.6×1015 kg,帶電荷量為q=1.6×107 C的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)Ov0=5.0×105 m/s的速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從x軸上的Q點(diǎn)飛過(guò),經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向也斜向上(不計(jì)重力,π=3.14),求:

(1)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的最短時(shí)間;

(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所通過(guò)的路程.

【答案】(1)1.028×107 s(2)0.051 4n m(n=1,2,3,…)

【解析】試題分析:粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在沒(méi)有磁場(chǎng)的區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子經(jīng)歷的周期數(shù)越少,則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越短;粒子的路程為在磁場(chǎng)中的路程與在沒(méi)有磁場(chǎng)的區(qū)域中的路程的和。

(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

當(dāng)粒子第一次以斜向上的速度經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí),時(shí)間最短;在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,

洛倫茲力提供向心力:,解得

粒子的周期為:,

代入數(shù)據(jù)得:r=0.05m,T=6.28×10-7s

由圖可知,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是一個(gè)周期

t1T=6.28×107s

在無(wú)場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有:

粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為:tt1+t2=1.028×106s

(2)粒子的運(yùn)動(dòng)情況可以不斷的重復(fù)上述情況,粒子在磁場(chǎng)中的路程為:

s1=2nπrn=1,2,3…)

在無(wú)場(chǎng)區(qū)的路程為:s2=4ndn=1,2,3…)

總路程為:s=s1+s2=0.514nn=1,2,3…)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖所示,把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起,若將帶電荷量為4×108C的小球B靠近它,當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm時(shí),絲線與豎直方向夾角為45 °g取10 m/s2 .則:

(1)此時(shí)小球B受到的庫(kù)侖力F的大小為多少?

(2)小球A帶何種電荷?

(3)小球A所帶電荷量是多少?

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【題目】如圖所示,貨車(chē)正在平直公路上以的加速度啟動(dòng),同時(shí),一只壁虎從靜止開(kāi)始以的加速度在貨車(chē)壁上向上勻加速爬行.則:

(1)2s末,壁虎相對(duì)地面的速度大小是多少?
(2)壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)?(不需要說(shuō)明原因)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于摩擦力,以下說(shuō)法中正確的是

A.運(yùn)動(dòng)的物體只可能受到滑動(dòng)摩擦力

B.滑動(dòng)摩擦力的方向總是與運(yùn)動(dòng)方向相反

C.靜止的物體有可能受到滑動(dòng)摩擦力

D.滑動(dòng)摩擦力的方向不可能與運(yùn)動(dòng)方向一致

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點(diǎn)的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有天然氣.假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ,天然氣的密度遠(yuǎn)小于ρ,可忽略不計(jì).如果沒(méi)有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在,現(xiàn)測(cè)得P點(diǎn)處的重力加速度大小為kg(k<1).已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向,同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),其速度時(shí)間圖像如圖所示,從圖像中可以看出0-6s內(nèi)()

A. 甲、乙兩次相遇的時(shí)刻分別是1s4s

B. 甲、乙兩次相遇的時(shí)刻分別是2s6s

C. 甲、乙相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是1s

D. 4s以后,甲在乙的前面

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一豎直彈簧下端固定于水平地面上,小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧的上端.如圖所示,經(jīng)幾次反彈后小球在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處,則( 。

A. h愈大,彈簧在A點(diǎn)的壓縮量愈大

B. 小球在A點(diǎn)的速度與h無(wú)關(guān)

C. 小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的壓縮量與h無(wú)關(guān)

D. 小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與h有關(guān)

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【題目】(1在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí),如果以為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖線的斜率等于 的數(shù)值.

2)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,有如下器材:

A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;

B.低壓交流電源(附導(dǎo)線)

C.天平(附砝碼)

D.鐵架臺(tái)(附夾子)

E.重錘(附夾子)

F.紙帶

G.秒表

H.復(fù)寫(xiě)紙

其中不必要的有 ;還缺少的是

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓形和正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等,電子以某速度飛入磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向與磁場(chǎng)垂直,且對(duì)準(zhǔn)圓心(或者說(shuō)垂直正方形邊長(zhǎng)從中點(diǎn)進(jìn)入),則下面正確的是 ( )

A. 電子在兩區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不同

B. 電子在兩區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同

C. 電子可能從正方形的入射點(diǎn)的對(duì)邊邊長(zhǎng)中心射出

D. 電子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以為周期的一半

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