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如圖所示，有A、B兩質量均為M的小車，在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直線上相對運動，A車上有一質量為m的人至少要以多大的速度（對地）從A車跳到B車上，才能避免兩車的相撞？
速度v最小的條件是：人跳上A車穩(wěn)定后兩車的速度相等，以A車和人組成的系統為研究對象，以A車的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
（M+m）v0=Mv車+mv，
以B車與人組成的系統為研究對象，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
-Mv0+mv=（M+m）v車，
解得：v=（1+
2M2
2Mm+m2
）v0；
答：人至少要以（1+
2M2
2Mm+m2
）v0的速度（對地）從A車跳到B車上，才能避免兩車的相撞．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質量不同的木塊A．B用輕彈簧連接靜止于光滑水平面上，開始兩木塊間的距離為L，現將兩木塊拉開到相距1.5L時由靜止釋放，關于釋放以后的運動情況有以下說法中正確的是（　�。�
A．兩木塊相距最近時可達0.5L
B．兩木塊相距又為L時，兩木塊的動量相同
C．兩木塊一定能同時各自回到剛釋放時的位置
D．兩木塊不可能同時各自回到剛釋放時位置

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為Ep．現將B的質量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為Ep．則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（　�。�
A．物體A的初動能之比為2：1
B．物體A的初動能之比為4：3
C．物體A損失的動能之比為1：1
D．物體A損失的動能之比為27：32

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，氣球質量為100kg，下連一質量不計的長繩，質量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

用長l=1.6m的輕繩懸掛一質量為M=1.0kg的木塊．一顆質量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速度v=100m/s，如下圖所示．求
（1）這一過程中系統（子彈與木塊）損失的機械能Q．
（2）打穿后，木塊能升的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為0.5kg的滑塊Q．水平放置的輕彈簧左端固定，質量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現用水平向左的推力F將P緩慢推至B點（彈簧仍在彈性限度內），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下．已知Q與小車表面間動摩擦因數μ=0.1．（g=10m/s2）求：
（1）P剛要與Q碰撞前的速度是多少？
（2）Q剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？
（3）為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質量為M的小球B用長L=0.1m的細線懸于O點，恰好與水平地面Q點相切．質量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動摩擦因數μ=0.3，木塊A從P點以速度v0=4.0m/s沿直線向右運動，與球B發(fā)生正碰，PQ=2.0m，碰撞時不損失機械能，且碰撞時間極短，碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細線與豎直方向成60°角．（g=10m/s2）求：
①與小球B碰撞后木塊A的速度；
②小球B的質量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑水平地面上放著兩個物體，其間用一根不能伸長的細繩相連，開始時B靜止，A具有4kg?m/s的動量（令向右為正），開始繩松弛．在繩拉緊（可能拉斷）的過程中，A、B動量的變化可能為（　�。�
A．△PA=-4?m/s，△PB=4?m/sB．△PA=2?m/s，△PB=-2?m/s
C．△PA=-2?m/s，△PB=2?m/sD．△PA=△PB=2?m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一艘小船的質量為M，船上站著一個質量為m的人，人和小船原處于靜止狀態(tài)，水對船的阻力可以忽略不計．當人從船尾向船頭方向走過距離d（相對于船），小船后退的距離為（　　）
A．
md
M
B．
md
M-m
C．
Md
M+m
D．
md
M+m

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